А молодежь не дремлет - ни в Германии, ни за ее пределами. В 1821 году два не известных Гауссу математика устремились в погоню за мэтром. Это Николай Лобачевский (новоиспеченный профессор и декан математического факультета в Казани) и Янош Больяи (лейтенант кавалерии в маленьком венгерском гарнизоне Темешвароша). Скоро они догонят Гаусса - и хотя построить наглядную модель неевклидовой геометрии им тоже не удастся, но они заявят миру о своих открытиях. Гаусс молча проглотит эту пилюлю. А построить желанный пример неевклидовой поверхности удастся итальянцу Эуджению Бельтрами в 1863 году - после смерти Гаусса, Лобачевского и Больяи.
Другая гроза заходит на Гаусса с севера. Молодой норвежец Нильс Абель, восхищенный теоремой о невыполнимости построений циркулем и линейкой, решил сходным путем разобраться с другой загадкой. Отчего хитроумным итальянцам еще в 16 веке удалось найти радикальные формулы для решения уравнений-многочленов степени 3 или 4, но дальше продвинуться не удалось ? И вообще: какие уравнения решаются с помощью формул-радикалов, а какие не решаются этим путем ? В 1824 году Абель найдет решение этой проблемы, и немедленно пошлет текст своего доказательства Гауссу. Однако геттингенский мудрец и тут промолчит; вскоре Абель умрет, но алгебраическое знамя, упущенное Гауссом, подхватят другие молодые руки.
Итак, в ученом сообществе Европы через полтораста лет после его рождения произошел раскол, удивительно схожий с расколом в общественной жизни европейцев. В те же 1780-е годы, когда эра Просвещения сменилась эрой Революции, основанное Кеплером и Галилеем монархическое здание Математического Естествознания распалось на две независимые республики: Математическую и Физическую. Первая из них - президентская, а вторая парламентская; между ними дружественные дипломатические отношения; но они стремятся к разным целям, и не склонны к тесному общению.
Физики перешли от комплексного постижения законов Природы к изучению детального строения ее стихий - химических элементов. В этом деле господствует Эксперимент; вскоре лучший экспериментатор Европы - Фарадей откровенно заявит коллегам: "Если я чего-то в физике не понимаю без математики, то с нею и подавно не пойму!" И никто в Физической Республике не осудит лидера за такое признание...
Напротив - Математическая Республика живет по законам, придуманным геометрами Эллады. Но есть одно отличие: эллины располагали лишь двумя разными математическими мирами (Арифметикой и Геометрией), а у европейцев 19 века таких миров много, и они сознательно увеличивают их число.
