Коллекционирование камней. Электрик в доме. Инструмент... ("Сделай сам" №4∙2008) | страница 17

примитивный — имеются только главные оси симметрии (любого порядка, не инверсионные), центра и плоскостей симметрии нет;

центральный — к главным осям добавляется центр симметрии;

планальный — имеются оси и плоскости симметрии, центра нет;

аксиальный — имеется несколько осей разного порядка;

планаксиальный — имеется максимально возможное (зависящее от сингонии) количество осей и плоскостей вместе с центром симметрии;

инверсионно-примитивный — имеются только инверсионные оси,

инверсионно-планальный — инверсионные оси и плоскости симметрии.

Кроме принципов, поясняющих образование названий классов симметрии, в кристаллографии имеются и конкретные названия каждого класса. Сведем их в таблицу. Здесь L2, L3, L4, L6 — наличие и количество осей симметрии соответствующего порядка, S — количество плоскостей симметрии, О — наличие центра симметрии.

Таблица заимствована из книги Л. Берри, Б. Мейсона и Р. Дитриха «Минералогия». М.: Мир, 1987 г.

Из этой сводной таблицы видно, что рассмотренный выше куб имеет самый богатый набор элементов симметрии, их 23, и относится к 32 классу кубической сингонии.

Не должно создаваться ложного представления, что все кристаллы кубической сингонии имеют форму куба. Разнообразие форм очень велико. Здесь есть, помимо шестигранников, коим является куб, восьмигранники, двенадцатигранники и т. д., и всевозможные комбинации. На рис. 2 показаны два примера (не считая куба) многогранников кубической формы — II — октаэдр (восьмигранник с треугольными гранями) и III-ромбододекаэдр (двенадцатигранник с ромбическими гранями).

Минералогия насчитывает около 10 тысяч кристаллов разных видов и разновидностей, и все они входят в один из 32 классов симметрии.

В. Шуман приводит несколько упрощенное определение принадлежности кристаллов к той или иной сингонии.

• Кубическая: все три оси (4-го порядка) имеют одинаковую длину и ориентированы взаимно перпендикулярно (рис. 2).

Рис. 2

• Тетрагональная (квадратная) — три оси расположены взаимно перпендикулярно, две из них равны, третья (главная) ось — короче или длиннее (рис. 3–I — квадратная призма, II — бипирамида).

Рис. 3

• Гексагональная (шестисторонняя) — три из четырех осей расположены в одной плоскости, равны между собой и пересекаются под углом 120°(или 60I), четвертая имеет другую длину и расположена перпендикулярно (рис. 4–I — гексагональная призма, II — гексагональная бипирамида).

Рис. 4

• Тригональная — оси и углы соответствуют гексагональной, различие в поперечном сучении, в гексагональной сингонии оно шестиугольное, в тригональной — треугольное (рис. 5–I — тригональная бипирамида, II — тригональная призма).