Коллекционирование камней. Электрик в доме. Инструмент... ("Сделай сам" №4∙2008) | страница 14

Элементы симметрии

Самая главная и наиболее общая закономерность кристаллических веществ — симметричность построения внутренней пространственной решетки и, как следствие, построение внешних форм согласно законам симметрии. Симметричность любой фигуры выявляется при помощи элементов симметрии. В кристаллических многогранниках существует три элемента симметрии. (Забегая вперед, скажем, что не во всякой форме кристалла обязательно присутствуют все три элемента.) Рассмотрим эти элементы на примере простой фигуры — куба (рис. 1).

Рис. 1

Центр симметрии — это точка внутри фигуры, свойство которой таково, что любая прямая, проведенная через эту точку, делится ею пополам. На нашем примере точка «о» есть центр симметрии. На рис. 1-I, II, III прямые а-а’, е-е’, h-h’, проходящие через центр симметрии «о», делятся пополам. Можно сколь угодно прямых провести через центр симметрии, причем через любые точки поверхности фигуры, и все они будут разделены пополам. Кристаллография трактует свойство центра симметрии еще и так: любая проведенная через центр симметрии прямая встречает по обе стороны на равных расстояниях соответственные точки фигуры. В кристаллах, имеющих центр симметрии, противоположные грани равны, параллельны и развернуты относительно друг друга на 180 градусов. Центр симметрии может быть только один, а в некоторых фигурах его может и не быть. Например, кристалл, имеющий форму пирамиды, центра симметрии не имеет.

Плоскость симметрии — это воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две равные и зеркально одинаковые части. На нашем примере (см. рис. 1–1,IV) плоскости АБВГ, ИКПР и др. являются плоскостями симметрии. У рассматриваемой фигуры куба их девять. Три плоскости проходят под углом 90° к рёбрам (рис. 1–1), шесть проходят через противолежащие рёбра, которые лежат на этих плоскостях (рис. 1-IV). На рисунках изображены не все плоскости во избежание перегруженности.

В реальных кристаллах наибольшее количество плоскостей симметрии равно девяти, как в рассмотренном примере. Имеются и такие, у которых нет ни одной плоскости симметрии.

Ось симметрии — это условная прямая линия, проходящая через фигуру, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол фигура совмещается сама с собой. На рис. 1–1 вокруг любой из трех прямых