Что же касается близнецов Марка и Кэрол, то они учились в лучших частных школах-интернатах Англии: Марк в Харроу (где за восемьдесят лет до него учился Черчилль), а Кэрол в школе Святого Павла для девочек. Близнецы отправились туда, когда им исполнилось одиннадцать, в 1964 году. Несмотря на министерские дела, а позже на предвыборную кампанию, Маргарет находила время заняться поиском наиболее подходящих школ для своих детей. После личного визита она отвергла одну из, казалось бы, более подходящих, чем Харроу, частных школ для Марка на том основании, что «она катится к фиаско». В Харроу Маргарет настояла, чтобы сына поместили в самый маленький из домов школы (если читатель знаком с книгами о Гарри Поттере, то Гриффиндор, Слизерин и так далее — это и есть дома школы Хогвартс) — так как считала, что в таких условиях он получит больше индивидуального внимания.
В июле 1965 года сэр Алек Дуглас-Хьюм подал в отставку с поста лидера тори. В последовавших выборах Маргарет Тэтчер поддержала кандидатуру Эдварда Хита, который, по ее мнению, имел шансы победить нового премьер-министра Гарольда Вильсона. Точнее, ее в этом убедил упомянутый ранее Кит Джозеф. Когда Тэтчер колебалась между Хитом и его соперником, фаворитом гонки, Джозеф сказал ей: «Страсть Теда (Эдварда) — правильно понять Британию». Маргарет была какое-то время знакома с Хитом и согласилась. В оппозиции Маргарет поначалу отвечала (не входя в теневой кабинет) за уже знакомый ей сектор пенсионного обеспечения, затем с октября 1965 года за жилищное строительство.
После полутора лет управления страной, располагая минимальным перевесом в парламенте, премьер-министр Вильсон решил объявить новые выборы, чтобы заручиться более сильным мандатом от избирателей. Все приметы указывали, что лейбористы победят. Экономическая ситуация была благоприятна, Вильсон был популярен среди избирателей, которые, в свою очередь, не успели еще хорошо узнать нового лидера оппозиции. Вильсон выступил с лозунгом: «Вы знаете, что лейбористское правительство действует!» Избиратели с ним согласились, подарив его партии 31 марта 1966 года большинство в 96 голосов.
Маргарет удержала свой избирательный округ, причем ее отрыв от соперника вырос до 9 464 голосов. Признавая ее избирательный успех, Хит переместил ее на более заметную позицию, сделав ответственной за налоговую политику при теневом канцлере Иэне Маклеоде (оставившем след в истории подготовкой быстрого и гладкого демонтажа британской колониальной империи в Африке). Ходили слухи, что Хит планировал пригласить ее в теневой кабинет, но, поразмыслив, сказал, мол, «если мы ее сюда впустим, она уже не уйдет».
