». Традиционно считалось, что подобное предложение построено путем соединения с помощью логической связки двух понятий: «кит» и «млекопитающие». Это возможно лишь в том случае, если вначале мы образовали эти понятия (по-видимому, посредством «абстрагирования»), а затем задались вопросом о том, как связано понятие «кит» с понятиями «рыба» или «млекопитающие». Суждение «
киты являются млекопитающими» будет истинным при условии, что эта же связь обнаруживается в реальности. Вот как Аристотель определяет истинность и ложность суждения:
«Истинно утверждение относительно того, что на деле связано, и отрицание относительно того, что на деле разъединено; а ложно то, что противоречит этому разграничению»[9].
Отсюда повелось, что авторы трактатов по традиционной логике начинали с изучения образования понятий (или «идей», согласно Декарту и его последователям) и только потом приступали к изучению суждений. Такой подход связан с широко распространенным тезисом о том, что логическая связка выполняет функцию соединения и даже более того – объединения двух терминов суждения в единое целое. Кстати, стоит заметить, что подобная точка зрения приводит к очередной неразрешимой проблеме: как можно объединить в суждении то, что может существовать, лишь оставаясь отделенным. Перед нами одно из проявлений старой проблемы единичного и множественного: суждение связывает воедино то, что является множественным.
Как уже отмечалось, Фреге перевернул эту очередность. Отправной точкой становится предложение, истинное или ложное, а затем с помощью логического анализа определяются так называемые понятие или отношение. При этом, как мы видели, a priori отсутствуют предположения относительно понятий или отношений, участвующих в образовании предложения (суждения). Попытаемся проиллюстрировать эту мысль с помощью примера из области элементарной арифметики: возьмем равенство 3² = 9. Если считать константой х² = 9, выявляется понятие «квадратный корень из девяти» (под которое подпадают 3 и –3). Если считать константой х² = y, выявляется отношение «квадратный корень из». Если считать константой 3x = 9, выявляется понятие «логарифм 9 по основанию 3», и т. д. Следовательно, мы уже не можем сказать, например, что суждение 3² = 9 истинно, так как в этой формуле говорится, что 3 имеет свойство быть квадратным корнем из 9, поскольку можно с той же легкостью утверждать, что формула является истинной, так как в ней говорится в отношении 3 и 9, что первое число – квадратный корень из второго числа, и т. д. Аналогичным образом предложение «
