понятию, соответствующему второй совокупности. Такого рода предложение может быть записано в следующем виде:
при любом х, если F(
x)
, то G(
x).
А теперь вернемся к предложению «Цицерон является хорошим оратором». Оно означает, согласно введенной ранее терминологии, что Цицерон обладает свойством быть хорошим оратором или, если угодно, подпадает под понятие «х является хорошим оратором». Другими словами, это значит, что Цицерон принадлежит (опять-таки, как говорят математики) к совокупности предметов, которые подпадают под понятие «х является хорошим оратором».
Можно ли спутать эти два значения глагола «являться»: то, которое позволяет говорить, что конкретный предмет подпадает под то или иное понятие (принадлежит к совокупности), и то, которое позволяет говорить, что одно понятие подчинено другому понятию (или что одна совокупность включена в другую)? Разумеется, нет! Для того чтобы в этом убедиться, достаточно обратить внимание на то, что лишь во втором случае мы имеем дело с транзитивным отношением. Второе отношение называется транзитивным потому, что, к примеру, из посылок «трибуны являются хорошими ораторами» и «хорошие ораторы являются народными вождями» можно закономерно заключить, что «трибуны являются народными вождями» (что в действительности представляет собой лишь пример силлогизма типа Barbara).
Для того чтобы доказать, что это не работает в случае с первым отношением, необходимо ввести еще одно различие. Вернемся к Цицерону; можно принять во внимание тот факт, что какое-либо свойство является одним из свойств, которыми обладает Цицерон, – именно так мы и поступаем, например, когда задаемся вопросом о том, имеются ли у Демосфена все те же свойства, что и у Цицерона. Одно из них – быть хорошим оратором. В таком случае можно сказать, что свойство быть хорошим оратором является одним из свойств Цицерона или, если угодно, что «х является хорошим оратором» попадает под понятие «Х является понятием, под которое подпадает Цицерон». Таким образом, «Х является понятием, под которое подпадает Цицерон» – это довольно странное понятие, под которое подпадают не предметы, но понятия. Условимся именовать понятиями первого уровня понятия, под которые подпадают предметы, а понятиями второго уровня – понятия, под которые подпадают понятия первого уровня. Отношение, существующее между понятием первого уровня и понятием второго уровня, аналогично отношению, существующему между предметом и понятием первого уровня.
