Замечательный швейцарский астроном Ян Стенфло вообще советовал не говорить о напряженности магнитного поля на Солнце, а употреблять его интегральную характеристику – магнитный поток[6]. Подобное парадоксальное строение типично для модных объектов, которые называются фракталами. В качестве примера часто приводят береговую линию Англии. Чем более подробную карту берут для вычисления длины этой береговой линии, тем больше получается эта длина. Оказывается, рост длины с увеличением детальности карты обратно пропорционален некоторой степени минимального масштаба, отраженного при построении карты.
В математике еще в начале XX в. была разработана система понятий, которая позволяет описывать подобные структуры. Основные идеи выдвинул немецкий математик Феликс Хаусдорф. Каждый может прочитать его очень ясную и интересную статью[7], опубликованную на излете Первой мировой войны и посвященную понятиям, которые позднее получили название хаусдорфовой размерности и меры (но для этого придется выучить немецкий язык). В физику эти идеи вошли после известной книги Мандельброта в 1970-е гг. В ней упомянут и Хаусдорф, но мельком.
Когда после тяжелого рабочего дня в Институте радиоастрономии в Бонне, посвященного обсуждению вопросов магнетизма галактик, гуляешь по городу, то проходишь мимо Международного математического центра имени Феликса Хаусдорфа. Именно в этом городе Хаусдорф покончил с собой в 1942 г., предпочтя это отправке в концлагерь. Теперь Центр служит горьким напоминанием для сограждан. Мне почему-то кажется, что подобный центр был бы полезен и нам. Даже не столько для развития математики, сколько для прояснения картины мира.
Разумеется, приятно, что изучение магнитных полей Солнца вписывается в такую модную тематику, как фракталы. Однако не совсем понятно, стали ли мы лучше понимать магнитные поля на Солнце после того, как осознали, что они образуют фрактальную структуру. Остановимся на том, что магнитное поле на поверхности Солнца меняется в широких пределах и достигает в солнечных пятнах килогауссных значений.
А какова же напряженность магнитного поля внутри Солнца? Здесь мы, к сожалению, вступаем в область догадок и разнообразных моделей, но уж меньше одного килогаусса оно никак быть не может. В самом деле, солнечные пятна выплывают из глубин Солнца и приносят оттуда с собой магнитное поле. Поэтому магнитное поле в пятнах дает представление о том, что происходит в глубине Солнца.
