Вырожденный газ, в соответствии с принципом Паули, занимает в импульсном пространстве все значения от нуля до определенной верхней границы, которая определяется лишь его плотностью и не зависит от температуры. Фаулер показал, что давление такого газа не зависит от температуры и равно плотности в степени 5/3, помноженной на некоторую константу. Так что, подобно Эддингтону, он получил политропное уравнение состояния, но с другим показателем степени. Поскольку температура из этого уравнения была полностью исключена, оно позволяло сделать достаточно однозначные выводы о зависимости радиуса звезды от ее массы. К ним мы и перейдем.
Для начала подчеркну, что у Фаулера была вполне четкая прикладная цель. Он считал, что его теория адекватно описывает электронную компоненту вещества белых карликов. Еще Эддингтон пришел к заключению, что в звездных недрах вещество полностью ионизировано. Фаулер понял, что этот вывод справедлив и для сверхплотной материи белых карликов. Поэтому он, как ранее Эддингтон, предположил, что внутри белого карлика все электроны покинули атомные орбиты и слились в электронный газ, смешанный с газом атомных ядер. Сейчас такое состояние вещества называют кулоновской плазмой.
В отличие от Эддингтона, Фаулер мыслил квантовыми понятиями. Он постулировал, что вещество белого карлика можно считать смесью двух идеальных газов — классического, состоящего из полностью оголенных атомных ядер, и чисто квантового вырожденного газа обобществленных электронов, подчиняющихся принципу Паули и статистике Ферми — Дирака (другое название — ферми-газ). Стоит отметить, что такое понимание было на самом переднем крае тогдашней физики, поскольку статьи Ферми и Дирака, где была представлена названная их именем статистика частиц с полуцелым спином, вышли в свет в том же 1926 г.!
Может показаться, что модель Фаулера абсолютно нереалистична. Во-первых, квантовая многочастичная система может находиться в состоянии с минимальной энергией лишь при абсолютном нуле температур, в то время как белые карлики — весьма и весьма горячие звезды. Однако все относительно. Верхняя граница энергии абсолютно холодного электронного газа (энергия Ферми) соответствует температуре в 6 млрд K. Температуры ядер типичных белых карликов в среднем не превышают 10–15 млн K, то есть в тысячи раз меньше энергии Ферми. Поэтому электронную компоненту вещества белых карликов можно считать полностью вырожденным квантовым газом. Во-вторых, идеальным газом по определению считается лишь тот, где отсутствует силовое взаимодействие между частицами. Однако электроны и ионы притягиваются и отталкиваются благодаря электрическим зарядам, что вроде бы приводит к противоречию. Но в условиях белого карлика их средняя кинетическая энергия много больше энергии электрического взаимодействия, и именно поэтому оба газа в первом приближении можно считать идеальными.
