По окончании оперативного факультета А. И. Антонов служил последовательно начальником штаба Сорок шестой стрелковой дивизии, укрепленного района и начальником Первого (оперативного) отдела штаба Харьковского военного округа. Несмотря на большую загруженность служебными делами, он постоянно стремился к расширению и обогащению своего военного кругозора, повышению знаний. Работа в штабе военного, округа способствовала развитию его эрудиции и общей культуры. Следует отметить, что Алексей Иннокентьевич не останавливался на достигнутом, постоянно расширял свой общий и военный кругозор, отличался исключительной работоспособностью.
Учтя выдающиеся способности А. И. Антонова, командование округа в 1936 году направило его учиться в открывшуюся тогда Академию Генерального штаба РККА. Создание этого высшего военно-учебного заведения было ведением времени. Красная Армия, во всех отношениях вполне современная, не имела еще в необходимом количестве кадров с высокой оперативно-стратегической подготовкой. Вплоть до 1936 года командный состав, призванный руководить такими войсковыми оперативными объединениями, как армия и фронт, готовился только на одногодичном факультете Академии имени М. В. Фрунзе. Но во второй половине тридцатых годов жизнь настоятельно потребовала наладить более массовую и глубокую подготовку руководящих военных кадров. К тому же надо было развивать теорию оперативного искусства, чем Академия имени М. В. Фрунзе из-за своего профиля в должных размерах заниматься не могла. Учитывая все это, Коммунистическая партия и Советское правительство и приняли решение об организации нового высшего военно-учебного заведения Советских Вооруженных Сил.
В Академию Генерального штаба собрали весь цвет тогдашних теоретиков военного дела. Среди них - В. А. Меликов, Д. М. Карбышев, Н. Н. Шварц, А. И. Готовцев, Г. С. Иссерсон, А. В. Кирпичников, Н. А. Левицкий, Н. И. Трубецкой, Ф. П. Шафалович, Е. А. Шиловский, В. К. Мордвинов, П. П. Ионов. Многим из профессоров Алексей Иннокентьевич Антонов был уже известен по предшествующим годам учебы на основном, а затем и на оперативном факультете Академии имени М. В. Фрунзе.
В свою очередь, Антонову также не нужно было привыкать к манере чтения и ведения семинарских занятий тем или иным преподавателем. У него, кстати, как и у очень многих других слушателей академии, особой популярностью пользовался Дмитрий Михайлович Карбышев, ученый-инженер, умевший преподнести свой, казалось бы, "сухой предмет" очень остроумно, оригинально. Простыми методами он помогал слушателям запоминать сложные технические расчеты. Вот, например, в его интерпретации формула для расчета сил и средств оборудования позиций заграждениями из колючей проволоки, удобная для запоминания: один батальон, один час, один километр, одна тонна, один ряд. Шутники-острословы переиначили ее: один сапер, один топор, один день, один пень. Шутка дошла до Карбышева и нисколько не обидела его. Он ценил острое слово и сам при случае любил пошутить. Пожалуй, ни одна из его лекций не обходилась без этого.
