Если мы внимательно рассмотрим все, что охватывает механика, что охватывает аналитическая механика, то мы придем к надежным системам понятий, с которыми мы можем осваивать работу в мире феноменов. Только все же нельзя оставить незамеченным, - я на это вчера указывал, - что весь характер и способ образования математических представлений, а также образования представлений аналитической механики - эта внутренняя душевная работа абсолютно отличается от той, которую мы совершаем, когда экспериментируем или наблюдаем, исходя из опыта, из чувственного опыта, и когда соединяем факты экспериментов или результаты наблюдений, именно собираем знания внешнего опыта. Но чтобы в этих вещах прийти к полной ясности, требуется сильно поразмышлять, так как в этой области нет другого пути к ясности, кроме напряженного размышления.
В чем различие между собиранием эмпирического знания примерно в смысле Бэкона и способом, внутренне захватывающим вещи, как это происходит в математике и в аналитической механике? В последнем случае при простом внятном формировании понятия параллелограмма движения и затем - понятия параллелограмма сил (17) можно как раз провести четкую границу по отношению к тому, что не схвачено таким внутренним образом. То, что из двух движений, направленных под некоторым углом друг к другу, образуется результирующее движение, - это одно положение аналитической механики.
Когда здесь (а) от определенного заданного усилия действует сила, и здесь (b) от определенного заданного усилия действует сила, возникает результирующая сила, которая также может быть определена по этому параллелограмму. Это два совершенно отличных друг от друга содержания представлений. Параллелограмм движения в строгом смысле принадлежит аналитической механике, так как его можно доказать в душе как какое-либо положение математики, как например теорему Пифагора или что-либо другое. То, что существует параллелограмм сил - это может быть только результатом опыта, эксперимента. В то, что мы проработали внутренне, мы кое-что вносим -силу, которая может быть дана нам только внешне через опыт, через эмпиризм. Значит, тут мы имеем дело уже не с чисто аналитической механикой, а с эмпирической механикой. Вы видите, что тут можно провести четкую границу между тем, что еще является в истинном смысле математическим, как и должны еще сегодня воспринимать математику, и тем, что переводит в обычный эмпиризм внешних чувств.
