Докажите это! (Подсказка: не начинайте с общих случаев! Это будет сложно. Начните с одного афинского гладиатора и двоих варваров; потом проверьте, что случится с двумя афинянами и двумя варварами… Надеюсь, вы сумеете найти паттерн. А еще можете попытаться прийти к решению методом индукции.)
Не стану утверждать, будто это упражнение способно принести какие-то особые прозрения спортивным тренерам. Несомненно, тренеры важны, хотя иногда их важность слегка переоценивают.
6. Крестный отец и «Дилемма заключенного»
Эту главу я посвящаю самой популярной игре во всем репертуаре теории игр – «Дилемме заключенного». Мы рассмотрим каждый аспект игры, включая и итеративную версию дилеммы, и узнаем кое-что действительно важное: эгоистическое поведение не только влечет проблемы с моралью, но и во многих случаях стратегически неразумно.
Самая знаменитая и популярная игра в теории игр – это «Дилемма заключенного». Она развилась из эксперимента, который Мелвин Дрешер и Меррил Флад проводили в 1950-х гг. для корпорации RAND. А название ей дала одна история, которую в 1950 г., на лекции, посвященной данному эксперименту на факультете психологии в Стэнфорде, рассказал Альберт Такер. На эту тему написаны бесчисленные статьи, книги и докторские диссертации, и, верю, даже вне университетских стен о ней много кто хоть краем уха да слышал.
Рассмотрим популярную версию игры. В ней участвуют двое с выразительными именами А и Б. Они под арестом, в тюрьме, полиция подозревает их в совершении ужасного преступления, но материальных доказательств нет. Итак, полицейским необходимо их разговорить, и предпочтительнее всего, чтобы говорили они друг о друге. И вот задержанных ставят в известность: если оба решат молчать, обоих на год упекут за решетку по более легкой статье – припишут квартирную кражу со взломом или иной проступок. Прокуроры предлагают им сделку: если один предаст другого, предателя тут же отпустят на свободу; а вот другой за доказанное преступление будет приговорен к двадцати годам тюрьмы. Если каждый обвинит в преступлении другого, оба получат по 18 лет тюрьмы (скидка 10 % за помощь следствию). Заключенных сажают в разные камеры, и каждый должен принять решение, не видя другого, – иными словами, узнать, какое решение принял другой, ни один из них не может, пока окончательно не примет свое.
В таблице, приведенной ниже, кратко представлены правила игры (числа обозначают годы тюремного заключения):
