Впервые мысль о методике прогнозирования исхода скачек пришла ей в голову в 1970-х, когда Болтон была студенткой Университета Куинс в Канаде. Болтон интересовало моделирование выбора – область экономики, которая исследует, как меняются прибыли и издержки в зависимости от принятия того или иного решения. Дипломную работу Болтон писала в соавторстве с Чэпменом, который тоже занимался этой проблемой. Чэпмен давно интересовался играми и собрал большой массив данных о результатах забегов. Студенты поставили перед собой задачу выяснить, как можно использовать такого рода информацию в прогнозировании. Проект положил начало не только научному сотрудничеству – в 1981 году Болтон и Чэпмен поженились.
Спустя два года после свадьбы они отправили статью о проведенных исследованиях в журнал Management Science. Изучение методов прогнозирования набирало тогда популярность, и редакция журнала отнеслась к статье очень внимательно. «Ее показали сразу нескольким рецензентам», – вспоминала Болтон. Статья прошла четыре уровня проверки, прежде чем летом 1986 года была опубликована.
Болтон и Чэпмен предположили, что шансы конкретной лошади на выигрыш зависят от ее квалификации, для определения которой они сопоставляли ряд факторов, например, таких как стартовая позиция. Чем меньше был номер, под которым выступала лошадь, тем ближе к внутренней части беговой дорожки она стартовала, что увеличивало ее шансы на победу, так как ей приходилось преодолевать меньшее расстояние. Основываясь на методике регрессионного анализа, исследователи предположили, что увеличение стартового номера приведет к снижению квалификации.
Другой фактор – вес лошади. Здесь связь с квалификацией менее очевидна: в некоторых соревнованиях действуют весовые ограничения, не позволяющие выступать «тяжелым» лошадям, хотя у быстрых лошадей вес часто бывает выше среднего. Завсегдатаи скачек могли не согласиться с этим утверждением, однако Болтон и Чэпмена их мнение не интересовало: они просто положились на регрессионный анализ и искали зависимость между весом и квалификацией.
Согласно модели, разработанной Болтон и Чэпменом, квалификация зависит от девяти возможных факторов, включая вес, среднюю скорость на последних забегах и стартовую позицию. Проще всего было бы показать, как те или иные факторы влияют на квалификацию лошади, при помощи таблицы, наподобие предложенной Гальтоном журналу Nature. Однако в реальной жизни все сложнее. Таблица Гальтона демонстрирует влияние родственников на характерные черты ребенка, однако не дает полной картины, так как у человека не все черты – наследственные. Свое воздействие на него оказывают факторы, связанные с окружающей средой, в том числе скрытые. Более того, у аккуратных квадратиков с надписями «мать», «отец» и другими на самом деле не такие уж четкие границы – если у отца ребенка есть какие-то черты, они могут быть также у его бабушки с дедушкой. Таким образом, мы не можем сказать, что каждый значимый фактор полностью независим от остальных. То же самое относится к лошадиным скачкам. Наряду с девятью факторами, влияющими на выступление лошади, Болтон и Чэпмен учитывали фактор неопределенности, иначе говоря, всевозможные сюрпризы, то есть неожиданные события, которые могут произойти во время забега.
