После игроков наступает очередь дилера. По словам одного из солдат, с которыми играл Торп, в Лас-Вегасе банкомет, у которого на руках 17 и больше очков, не имеет права брать дополнительную карту. Болдуина это озадачило. Что это за правило? Раньше, когда Болдуин играл в блек-джек с друзьями, никаких ограничений на дилера правила не накладывали. У Болдуина была магистерская степень по математике, и он быстро смекнул, что его знания могут пригодиться ему в казино. Если возможности дилера строго ограничены, можно найти стратегию, которая максимизирует шансы игрока на победу.
Как и все азартные игры, блек-джек «заточен» под интересы казино. Игрок и дилер преследуют одну и ту же цель – собрать комбинацию карт с числом очков, максимально близким к 21, однако дилер находится в привилегированном положении, потому что первым карту берет игрок. Если на дополнительной карте он перебирает с числом очков, то выигрывает банкомет, даже ничего не делая.
Анализируя различные игровые ситуации, Болдуин заметил, что его шансы увеличиваются, когда при принятии решения он учитывает достоинство открытой карты дилера. Если она обладает невысоким достоинством, есть вероятность, что дилер будет добирать карты, тем самым увеличивая риск выйти за пределы 21 очка. Например, если у него на руках шестерка, вероятность его проигрыша составляет 40 %; если десятка – она вдвое меньше. Следовательно, если дилеру выпала шестерка, Болдуин может рассчитывать на выигрыш, не добирая дополнительных карт, потому что дилер, напротив, будет, скорее всего, вынужден их добирать и, возможно, переберет.
В теории Болдуин мог легко воплотить свои идеи в идеальную стратегию. Но на практике, сидя за игровым столом, добиться ее осуществления чрезвычайно трудно из-за огромного числа возможных игровых комбинаций. Кроме того, выбор игрока в казино не ограничивается решением, брать карту или не брать. У него есть возможность удвоить ставку при условии, что он к имеющимся двум картам получит еще одну, или, имея пару карт одинакового достоинства, сделает сплит – разделит одну руку на две.
Болдуин не мог выполнять все эти подсчеты вручную, поэтому попросил своего товарища, сержанта Уилберта Кенти, воспользоваться штабным калькулятором. Заинтересовавшись идеей Болдуина, сержант согласился помочь, и к нему присоединились служащие аналитического подразделения Джеймс Макдермотт и Херберт Мэйзел.
Пока Торп в Лос-Анджелесе пытался предугадать, как поведет себя рулетка, четверка военнослужащих коротала вечера за обдумыванием способов обыграть дилера. После нескольких месяцев расчетов математики разработали оптимальную, по их мнению, стратегию. Увы, «идеальная» система оказалась далекой от идеала. «Статистика говорила нам, что в долгосрочной перспективе, – позже объяснял Мэйзел, – особой надежды на крупный выигрыш нет, если нам банально не повезет». Но даже при таком раскладе преимущество казино снижалось до 0,6 %. Зато, если игрок попросту копировал действия дилера, то есть, имея на руках 17 очков и выше, не пытался набрать больше, его шансы снижались на 6 %. Четверка опубликовала результаты своих исследований в 1956 году в статье под названием «Оптимальная стратегия в блек-джеке».
