Возьмем Facebook. Согласно недавнему обзору Исследовательского центра Пью{68}, взрослые пользователи Facebook в США имеют в среднем по 338 друзей, а более половины всех взрослых пользователей имеют больше двухсот друзей. Количество друзей среди пользователей-подростков еще выше. А это значит, пороговая величина, выше которой сеть становится связанной — то есть один друг на одного человека, — оставлена далеко позади. В этом смысле человеческие сети вроде Facebook являются чрезвычайно связанными. Действительно, 99,9 % более чем семисот миллионов активных пользователей Facebook объединены в одну гигантскую компоненту{69}. Таким образом, если не считать немногочисленных отдельных людей и небольших замкнутых групп, почти все пользователи Facebook в мире могут получать информацию от почти всех остальных пользователей по каналам дружеских связей, протянувшихся через всю эту платформу.
Если почти всех участников сети связывает одна гигантская компонента, как же тогда сеть Facebook может быть разреженной? «Разреженность» состоит в том, что гипотетически у вас могло бы быть до 720 миллионов фейсбучных друзей, но их у вас нет. Мы все знаем людей, у которых насчитываются тысячи друзей в Facebook (не забывайте о парадоксе дружбы!), но никто в реальности не обзаводится таким множеством друзей, которое хоть сколько-нибудь приближалось бы к теоретически возможному. А так как люди в среднем имеют лишь сотни друзей — из потенциальных сотен миллионов, — значит, в действительности завязывается менее одной из миллиона дружеских связей, которые делает технически возможными Facebook. Итак, в сети Facebook активизировано лишь микроскопическое количество из возможных связей, и потому ее следует считать крайне разреженной сетью. Однако и этой ничтожной доли активных связей достаточно для того, чтобы почти все пользователи оказались объединены в одну гигантскую компоненту.
Помимо того, что почти все пользователи связаны в гигантскую компоненту, несмотря на разреженность сети Facebook, соединяющие пользователей пути чрезвычайно короткие. В это, наверное, трудно поверить, но среднее расстояние между любыми двумя пользователями составляет всего 4,7 звена{70}. Этот феномен называется «мир тесен». Он вошел в широкий обиход благодаря рассказу «Звенья цепи» (1929) венгерского писателя Фритьеша Каринти, а затем пьесе Джона Гуэра «Шесть степеней разделения». Как выяснилось благодаря работам ряда математиков в 1950-е годы, феномен «тесного мира» — прочная и стойкая особенность многих случайных сетей
