Шесть слепых слонов | страница 93

Вы могли бы начать с группировки всех фигурок на три разных категории, используя цвет в качестве критерия.

Затем, вы могли бы подразделить каждую из этих групп на более конкретные категории на основе их формы — квадратные красные, треугольные красные, круглые красные и т.д.

И, наконец, вы могли бы подразделить каждую из этих групп на еще более конкретные категории, используя в качестве критерия высоту.

Мы можем показать категории, получившиеся в результате, используя «древовидную» диаграмму, показанную ниже (здесь Кв обозначает квадратный, Т — треугольный, Кр — круглый).

В результате такого распределения по категориям получилось 27 конкретных категорий. Если бы мы начали с разделения фигурок на самые конкретные категории, то могли бы затем объединить их в более общие категории, и получилась бы та же последовательность.

Однако, если бы мы начали классификацию с высоты, а затем использовали бы цвет и, наконец, форму, мы могли бы получить другую последовательность категорий, как представлено ниже (К, Б, С — красный, белый, синий, а Кв, Т, Кр — квадрат, треугольник и круг, как и в предыдущем случае):

Самые конкретные категории остались бы теми же, и самая общая категория «фигуры» тоже осталась бы той же, а вот промежуточные были бы уже другие. Уровни категоризации зависят не только от нашего выбора критерия, а также от последовательности, в которой мы применяем этот критерий.

Одно из исследований показало, что мы начинаем свою жизнь с создания «базовых категорий», основанных на ежедневном опыте (38). Затем мы либо подразделяем их па более конкретные подкатегории, либо группируем их вместе в более общие.

Заметьте, что я использую термины «более конкретные» и «более общие» категории, а не «меньшие» и «большие». Более конкретная категория обычно имеет меньше примеров, и может бы ть названа «меньшей», а более общие категории обычно имеют больше примеров, и могут быть названы «большие». Однако, поскольку я хочу четко разделить диапазон и категорию, я использую «меньший» и «больший» для описания диапазона, а «более конкретная» и «более общая» для описания категорий.

Включение категорий. Этот тип связи в математике называется «включение множеств», поскольку каждый элемент более конкретного множества является элементом более общего множества. Например, «белая квадратная фигура высотой один дюйм» является элементом каждого из множеств «белых квадратных фигур», «белых фигур» и «фигур». Отношение между множествами может быть представлено в виде древовидной структуры, как было показано выше.