Из всего этого следует, что математические «логические уровни» очень широко охватывают вопросы, связанные как с диапазоном, так и с категорией, подчеркивая важное и полезное разделение между описанием объектов и описанием описания объектов и т.д. Используя разделение диапазона и категории, мы можем взять любое такое описание и определить диапазон диапазонов, категории, подкатегории и т.д. Затем, используя принцип включения категорий, мы можем установить логические уровни.
«Логический тип». Это понятие было введено примерно сто лет назад Бертраном Расселом в отношении парадокса, который поставил под сомнение устойчивость логики. «Логический тип» был широко использован Грегори Бейтсоном (15), Бредфордом Кини (36) и другими авторами для описания языка и коммуникации, а также его применения к человеческим проблемам и слож
ностям, в попытке выявить и избежать парадокса. Если вы будете четко разделять диапазон и категорию, читая их работы, вы обнаружите, что они используют понятие «логический уровень» и «логический тип» поочередно.
Кроме того, они используют оба этих понятия и для диапазона, и для категории. Они не различают включение диапазонов, в том числе и диапазон сенсорно-очевидного опыта внутри большего диапазона, и включение множеств (которое я назвал включением категорий), в том числе элементы одной категории в более общей категории.
Это недоразумение было продолжено последователями Бейтсона, а именно Майклом Холлом с его «логическими уровнями» (34, гл. 23) и Робертом Дилтсом с «логическими уровнями» (25, стр. 667-671), «нейрологическими уровнями» (25, стр. 866-868) и «логическими типами» (25, стр. 671-672).
Я несколько раз спрашивал и Холла, и Дилтса на чем основаны их «логические уровни», и оба категорически заявили, что не используют принципы включения множеств, которое я назвал включением категорий. Однако, они не предоставили действующего определения для различия логических уровней. Например, Дилтс пишет: (цитируя Бейтсона, 15, стр. 202) «Основное утверждение [теории логических уровней] в том, что существует нарушение последовательности между множеством и его членами. Множество не может быть членом самого себя, так же как и член не может быть множеством, поскольку понятие множества находится на уровне абстракции — другом логическом типе — отличном от понятий, использованных для его членов» (25, стр. 671).
В 80-х годах я применил идеи Рассела и Бейтсона, чтобы сформулировать понятие «логических уровней», и «нейрологических уровней» в человеческом поведении и изменениях. Как и у Бейтсона, модель уровней предполагает, что существует естественная иерархия уровней внутри человека или группы, которая функционирует как различные логические типы процессов» (26, стр. 246).
