Уровни обобщения. Представление базовой категории является прототипным примером, который всегда более абстрактен, чем полный диапазон примеров в категории. Более общие категории становятся постепенно более абстрактными, поскольку используют прототипы более конкретных категорий в качестве примеров. Прототип более общей категории является обобщением обобщений. Каждая ступень абстракции теряет детальную информацию.
Логические уровни не зависят от содержания. Понятие «логический уровень» относится к отношениям между категорией и сенсорно-очевидным опытом, включенным в категорию на логическом уровне 1, ИЛИ между категорией и подкатегориями на других уровнях, независимо от примеров содержания, включенных в категорию. Поскольку любое содержание может быть отнесено в категорию по-разному, в зависимости от количества и типа критерия, который мы выбираем, так же как и от последовательности, с которой мы применяем этот критерий, установить фиксированный логический уровень к любому содержанию, нс- возможно.
Логические уровни в математике
«Логические уровни», описанные выше, происходят из того, что называется в математике «включением множеств», основы того, что называется «наивная теория множеств Кантора». Она лежит в основе биологической классификации всех живых су
ществ в категории, виды, роды, семьи и т.д- Также, этот процесс мы интуитивно используем для каждодневного общения и объяснения, а также создания выводов для ежедневной логики.
Однако, в сфере математики понятие «логические уровни» используется для другого процесса, обычно обозначаемого еловом «относительно». К несчастью, это слово имеет несколько значений в повседневном языке, поэтому весьма удивительно обнаружить такое достаточно неопределенное слово в сфере, которая обычно строга и точна.
Слово «о» можно использовать как предлог, обозначающий несколько видов пространственных отношений. «О» может указывать на близкое соприкосновение, столкновение, на наличие чего-либо у предмета (домик о двух окошках), выступать в значении «рядом» и «насчет». Если мы изучим эти значения, то обнаружим, что все они обозначают разные диапазоны или отношения между диапазонами.
Наиболее наглядно это заметно в значениях «рядом», «близко» или «с», которые четко обозначают диапазон в пространстве и отношения в пространстве. Когда «о» выступает в роли междометия, оно усиливает отрицание или утверждение (О да! О нет!), или выражает какое-либо сильное чувство (О, как это возможно!).
