11 марта 1955 года Баграмяну присвоено звание Маршала Советского Союза.
С 8 июня 1956 до 28 июня 1958 года он служил начальником Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генерального штаба). С 28 июня 1958 до 25 апреля 1968 года был заместителем Министра обороны СССР – начальником тыла Вооруженных Сил СССР. С 25 апреля 1968 года – генеральный инспектор Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 декабря 1977 года за заслуги перед Вооруженными Силами СССР, мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в годы Великой Отечественной войны, и в связи с восьмидесятилетием со дня рождения Маршал Советского Союза Баграмян Иван Христофорович награжден орденом Ленина и второй медалью «Золотая Звезда».
Умер 21 сентября 1982 года. Его прах захоронен в Москве на Красной площади в Кремлевской стене.
Награжден 7 орденами Ленина (1944, 1945, 1947, 1957, 1967, 1972, 1977), орденом Октябрьской Революции (1968), 3 орденами Красного Знамени (1941, 1944, 1951), 2 орденами Суворова 1-й степени (1943, 1945), орденом Кутузова 1-й степени (1943), орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3-й степени (1975), многими медалями.
Награжден почетным оружием с золотым изображением Государственного герба СССР (22.02.1968), иностранными орденами.
Бронзовый бюст был установлен на родине И. Х. Баграмяна в Азербайджанской ССР в городе Кировабаде, ныне Гянджа (в 1988 году бюст демонтирован), в 2018 году – в городе Городок Витебской области (Белоруссия). В Ереване на проспекте Баграмяна установлен памятник Герою. В Москве на доме, в котором жил И. Х. Баграмян, установлена мемориальная доска.
Багян (Кундебагян) Джеймс Филипп
(род. 1952)
Астронавт, врач, инженер, спортсмен и лётчик.
Родился в 1952 году в Филадельфии. Его дед Назарет Кундебагян в 1913 году эмигрировал из Арабкира (Западная Армения, Турция) в Америку. При записи в американском иммиграционном бюро фамилию сократили до Багян. Там он женился на армянке Сатеник, которая приехала в США в 1908 году. У них было четверо детей, в том числе сын Филипп. Это был отец Джеймса. Матерью будущего астронавта стала немка по имени Роза.
В 1974–1978 годах Джейис Багян участвовал в авиационных соревнованиях, а в 1980 году был принят в группу астронавтов США. С 13 по 18 марта 1989 года в качестве специалиста по врачебно-биологическим исследованиям совершил полёт на космическом корабле «Дискавери» в рамках программы «Спейс Шаттл» STS-29. С 5 по 14 июня 1991 года участвовал в экспедиции STS-40 на космическом корабле «Колумбия».
