В апреле 1832 году официально стала фрейлиной у великой княгини Елены Павловны, но продолжала жить в родительском доме. 10 ноября 1835 года вышла замуж за флигель-адъютанта Ираклия Абрамовича Баратынского (1802–1859), брата поэта Евгения Баратынского. Сначала семья жила в Петербурге, а с 1842 года они переехали в Ярославль, поскольку Баратынский был назначен генерал-губернатором. В 1846 году он был переведен в Казань, где Анна Давыдовна стала главной попечительницей всех учебных и воспитательных учреждений города. Ее музыкально-литературный салон посещала вся местная интеллигенция.
Анна Давыдовна занималась литературными переводами. Она переводила на французский и английский языки Пушкина, Лермонтова, Тютчева, Некрасова, Туманского, Апухтина, А. К. Толстого, а на русский – Гете, Гейне, Байрона, Гейбеля и Фрейлиграта.
О ее красоте, уме и таланте писали А. С. Пушкин, С. Н. Глинка, С. Е. Раич, И. И. Козлов.
В 1856 году Анна Давыдовна была награждена орденом св. Екатерины меньшего креста. В 1859 году овдовела. После смерти мужа она многие годы прожила в Германии. Ежедневно ранним утром приходила в сад виллы Гамильтон в Баден-Бадене и проводила там за переводами долгие часы.
Не имея детей, все свое время в России она посвящала благотворительности. В годы Крымской вой ны активно занималась сбором пожертвований в пользу раненых.
В 1879 году была отмечена Мариинским знаком беспорочной службы 1-й степени. Она переписывалась, особенно в 1875–1877 годах, с жившим в Германии П. А. Вяземским.
Скончалась в 1889 году в Петербурге и была похоронена рядом с мужем на кладбище Воскресенского Новодевичьего монастыря.
А. С. Пушкин посвятил Анне Давыдовне стихи, публикуемые в сочинениях поэта под заглавием: «В альбом княжны А. Д. Абамелек» (9 апреля 1832):
Когда-то (помню с умиленьем)
Я смел вас нянчить с восхищеньем,
Вы были дивное дитя.
Вы расцвели – с благоговеньем
Вам ныне поклоняюсь я.
За вами сердцем и глазами
С невольным трепетом ношусь
И вашей славою и вами,
Как нянька старая, горжусь.
Дело в том, что Пушкин впервые увидел княжну, когда ей было 2–3 года.
Перед последним отъездом на Кавказ М. Ю. Лермонтов, товарищ ее брата по школе гвардейских подпрапорщиков, а потом и однополчанин, подарил Анне Давыдовне автограф своего стихотворения «Последнее новоселье».
В мае 1832 года Анна Давыдовна уехала в Европу, и в ее альбоме появились стихи П. А. Вяземского: «Княжне Анне Давыдовне Абамелек» (Перед отъездом в Москву) и два стихотворения к ее портретам… Кроме стихов в ее альбом, Вяземский посвятил ей и стихотворение «Флоренция» и одно из последних своих стихотворений «Еще одно последнее сказанье» (Посвящается А. Д. Баратынской, 1874, Германия, Гамбург).
