В семье было восемь детей, четыре сына и четыре дочери, однако половина из них прожили недолго. Они все получили очень хорошее домашнее образование, в том числе учили языки: французский, немецкий и латынь. После возвращения Еремии Геворковича в Тифлис в 1858 году начали учить армянский.
Братья Андреас и Григор вместе окончили тифлисскую классическую гимназию. Потом Андреас поступал в Санкт-Петербургский университет, но ему дважды отказывали из-за возраста и приняли, только когда юноше исполнилось 18 лет. Проучившись два года в Петербурге, Андреас поступил в университет Гейдельберга, где в 1871 окончил магистерский курс.
В 1871 году Андреас Арцруни создал геолого-минералогический отдел в Кавказском музее Тифлиса и проводил исследования минеральных ресурсов Закавказья.
В 1872 году его брат Григор начал выпускать газету «Мшак», и Андреас начал писать статьи с призывами к местным промышленникам более энергично взяться за изучение родного края и использовать достаточно богатые местные ресурсы.
В конце 1874 года Совет Нерсисяновской семинарии большинством голосов избрал Андреаса Арцруни на пост инспектора, но у него нашлись влиятельные противники, и избрание не было утверждено, а заодно Арцруни лишился возможности там преподавать. В итоге в конце 1875 года, приняв приглашение известного минералога и кристаллографа Пауля Грота, Арцруни уезжает в Страсбург и занимает место ассистента на его кафедре в университете.
Из-за границы Андреас присылал свои статьи, переводы статей об Армении из иностранных изданий, пытался размещать статьи из «Мшака» в зарубежной прессе.
В 1877 году ученый переехал в Берлин, защитил диссертацию по химической кристаллографии и получил должность приват-доцента в университете Берлина. В 1880 году его назначают также главным хранителем (консерватором) Минералогического собрания университета.
В 1883 году он становится профессором минералогии Бреславского (Вроцлавского) университета, а в 1884 году – профессором минералогии Рейнско-Вестфальского технического университета Ахена (Аахена), кафедру которого он занимал до самой смерти. В одном из университетских корпусов был позже установлен бюст Андреаса Арцруни, как и других видных ученых, работавших здесь.
В 1893 году в Брауншвейге был издан главный труд Андреаса Арцруни монография «Физическая химия кристаллов», в которой были обобщены результаты 20-летних исследований. Исходя из периодической системы элементов Менделеева, он установил 10 важнейших рядов химических элементов в земной коре, названных «изоморфные ряды Арцруни». Также в книге были описаны химические анализы природных и искусственных минералов, созданных им самим в лабораторных условиях. Огромная заслуга Андреаса Арцруни состояла в том, что задолго до применения рентгеновских лучей в кристаллографии ему удалось раскрыть взаимосвязь физических свойств минералов с их химическим составом.
