Наука логики. Том 2 | страница 73
. В математическом анализе преимущественно преподносится уму равным образом это понятие всеобщности, когда, например, разложение функций в ряд на некотором многочлене считается более всеобщим, чем разложение этой же функции на некотором двучлене, так как, дескать, многочлен представляет больше единичностей, чем двучлен[39]. Требование, чтобы функция была изображена в своей всеобщности, было бы удовлетворено, собственно говоря, только всечленом, исчерпанной бесконечностью; но здесь сама собой обнаруживается граница этого требования, и изображение бесконечного множества должно удовлетвориться долженствованием этой бесконечности и поэтому также и многочленом. На самом же деле двучлен есть уже всечлен в тех случаях, когда метод или правило касается лишь зависимости одного члена от другого и зависимость многих членов от их предшествующих не партикуляризируется, а имеет своей основой одну и ту же функцию. Метод, или правило, следует рассматривать как истинно всеобщее; в дальнейшем продолжении разложения в ряд или в разложении в ряд многочлена это правило лишь повторяется; путем увеличения количества членов оно, следовательно, нисколько не выиграет в отношении всеобщности. Уже раньше мы говорили о дурной бесконечности и ее обманах; всеобщность понятия есть достигнутая потусторонность; указанная же бесконечность остается обремененной потусторонним как чем-то недостижимым, поскольку она остается только бесконечным прогрессом. Если, говоря о всеобщности, уму преподносится лишь всякость, т. е. такая всеобщность, которая должна быть исчерпана в единичных как единичных, то это есть впадение вновь в указанную дурную бесконечность или же здесь за всякость принимается то, что есть лишь множество. Однако множество, как бы оно ни было велико, безоговорочно остается лишь партикулярностью и не есть всякость. Но уму смутно преподносится при этом в-себе-и-для-себя-сущая всеобщность понятия. Понятие есть то, что насильственно гонит дальше, заставляя идти за пределы пребывающей единичности (за которую держится представление) и за пределы внешней рефлексии представления и подставляя всякость как тотальность или, вернее, категорическое в-себе-и-для-себя-бытие.
Это и в другом отношении сказывается на всякости, которая вообще представляет собой эмпирическую всеобщность. Поскольку единичное предполагается как некоторое непосредственное и поэтому преднаходится и берется извне, постольку рефлексия, объединяющая его во всякость, ему столь же внешня. Но так как единичное, как «