Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха | страница 56

Первые несколько месяцев в Англии во время 1932-1933 учебного года Петрос описывает как, быть может, самое счастливое время своей жизни. Воспоминания о первом пребывании там пятнадцатью годами раньше вернули его дням в Кембридже энтузиазм молодости, не отравленный возможностью неудачи.

Вскоре после прибытия он представил Харди и Литлвуду очерк своей работы с алгебраическим методом на сегодняшний день, и это впервые за десять лет дало ему радость признания среди равных. Несколько утренних заседаний он простоял у доски в кабинете Харди, излагая ход своей работы за три года, прошедшие после отказа от аналитических методов. Его двое «снова-коллег», вначале проявлявшие крайний скепсис, стали видеть в его подходе некоторые преимущества, Литлвуд даже более, чем Харди.

– Вы должны понимать, – говорил ему последний, – что подвергаете себя серьезному риску. Если вы не дойдете на этом методе до конца, то останетесь почти ни с чем. Промежуточные результаты о делимости, хотя и очень красивые, сейчас уже мало кого интересуют. Если вы не убедите людей, что этим методом можно доказывать важные теоремы, такие, как гипотеза Гольдбаха, то сам по себе метод будет немногого стоить.

Петрос, как всегда, ответил, что осознает риск.

– И все же что-то говорит мне, что вы, быть может, на правильном пути, – обнадежил его Литлвуд.

– Да, – буркнул Харди, – только поторопитесь, Папахристос, пока у вас ум не начал распадаться, как у меня. Помните, в ваши годы Рамануджан был уже пять лет как мертв.

Первый доклад был сделан в начале осеннего семестра, и за готическими окнами кружились желтые листья. В последовавшие зимние месяцы работа дяди двигалась, как никогда раньше. Это было время, когда он стал применять также метод, именуемый им «геометрическим».

Он начал с представления всех составных (т.е. не простых) чисел в виде точек в прямоугольниках, где наименьший простой делитель был шириной, а частное от деления числа на него – высотой. Например, число 15 представлялось в виде прямоугольника 3 х 5, 25 – как 5 х 5, 35 – как 5x7:

С помощью такого метода все четные числа представлялись в виде пар столбцов, как 2 х 2, 2 х 3, 2 х 4, 2 х 5 и т.д.

Напротив, простые числа, как не имеющие целых делителей, представлялись в виде одной строки, например 5, 7, 11:

Петрос использовал свою геометрическую интуицию для получения теоретико-числовых выводов.

После рождественских каникул он представил свой первый результат. Поскольку, однако, он вместо карандаша и бумаги выкладывал узоры из бобов на полу кабинета Харди, его новый подход вызвал насмешливые дифирамбы Литлвуда. Хотя более молодой член содружества и признал, что «знаменитый метод бобов Папахристоса» до некоторой степени полезен, Харди откровенно был раздражен.