Математическая «шишка»
Обычно объективные методы исследования применялись к изобретениям различных видов, но никакого специального изучения изобретений в области математики не проводилось. Существует одно исключение, которого мы кратко коснёмся. Это любопытная попытка, сделанная впервые знаменитым Галлем (Gall) и связанная с его принципом «френологии». Френология связывает наличие умственной способности не только с максимальным развитием некоторой части мозга, но и соответствующей части черепной коробки. По мнению специалистов, эта идея является весьма неудачной, хотя и принадлежит человеку, имевшему другие, более плодотворные идеи (например, Галль был предвестником понятия мозговой локализации). На основании френологического принципа математические способности должны характеризоваться специальной «шишкой» на голове, для которой Галль указывал даже местонахождение.
Идеи Галля были использованы в 1900 г.[5] невропатологом Мёбиусом (Möbius), который был внуком математика, хотя сам не имел специальной математической подготовки.
Книга Мёбиуса является довольно большим и глубоким исследованием математических способностей с точки зрения натуралиста. Она содержит ряд данных, которые представляют интерес для нашего исследования. Это касается, в частности, вопросов наследственности (математические семьи)[6], долголетия, различных способностей. Несмотря на то, что такая большая подборка материалов могла оказаться впоследствии полезной, она до сих пор не позволила сформулировать никакого общего правила, кроме того, что касается художественных способностей математиков. (Мёбиус подтверждает достаточно распространённое мнение, что большинство математиков любит музыку, и он отмечает, что они интересуются также другими видами искусства).
Итак, Мёбиус согласен с основными выводами Галля, но он считает, что хотя математический признак и существует, он может принимать более разнообразные формы, чем это следует из работы Галля.
Однако идея «шишек» Галля — Мёбиуса не получила общего признания. Анатомы и неврологи энергично возражают против учения Галля, и его френологический принцип, т. е. соответствие формы черепа форме мозга, ныне считается неверным.
Не будем больше задерживаться на этом аспекте вопроса, который нужно оставить специалистам; но небесполезно обсудить его с математической точки зрения, так как (по крайней мере, на первый взгляд) и с этой точки зрения тоже можно привести немало возражений против самого принципа такого рода исследования. Более чем сомнительно, что существует единственная ярко выраженная «математическая способность». Математическое творчество и математический ум не могут быть безотносительны к творчеству вообще и уму вообще. Редко бывает, чтобы первый математик в лицее был последним в других науках. И рассматривая вещи на более высоком уровне, отметим, что большая часть великих математиков творила и в других областях науки. Один из самых великих, Гаусс, поставил важные классические опыты по магнетизму, фундаментальные открытия Ньютона в оптике также хорошо известны. И кто может сказать, математическими или философскими способностями обусловлена форма черепа Декарта или Лейбница?
