Такой талант в действительности отличен от математических способностей. Кажется, очень немногие из известных математиков им владели: известны примеры Гаусса и Ампера, а также в XVII веке Валлиса. Пуанкаре признаётся в том, что он плохой вычислитель, и то же самое я могу сказать о себе.
Исключительные вычислители часто имеют замечательные психологические особенности[53]. Особенность, которую я хочу отметить, потому что она относится к нашей теме, состоит в том, что в отличие от только что сказанного Пуанкаре, случается, что результаты вычисления (или, по крайней мере, частичные результаты) у них возникают безо всякого сознательного усилия, по вдохновению, «сработанному» в бессознательном.
Может быть, самым искренним свидетельством этого является письмо, адресованное вычислителем Ферролем Мёбиусу[54]: «Когда мне ставили трудный вопрос, то ответ на него появлялся немедленно, так что я сначала даже не знал, каким образом он получен. Исходя из результата, я затем искал метод, с помощью которого можно его получить. Любопытно, что эти интуитивные представления ни разу не привели к ошибке и развивались по мере надобности. Даже теперь у меня часто бывает ощущение, что кто-то, стоящий рядом со мной, нашёптывает мне способ найти желаемый результат, и притом способ, который до меня использовали очень немногие, и который я бы никогда не открыл, если бы искал сам.
Часто, особенно когда я один, мне кажется, что я нахожусь в другом мире. Числовые идеи кажутся мне живыми. Проблемы самых разных жанров неожиданно предстают перед моими глазами со своими ответами».
Надо добавить, что Ферроль увлекался не только числовыми вычислениями, но также, и даже в ещё большей мере, вычислениями алгебраическими. Это тем более удивительно, что и в этом случае он доводил расчёты до их эффективного завершения бессознательным образом[55].
Оценка собственной работы
Как мы относимся к результату, который мы получили? Очень часто исследование, которое меня глубоко интересовало в то время, когда я им занимался, теряет свой интерес сразу же после того, как я нашёл решение — к несчастью, в момент, когда я должен его редактировать. Через некоторое время, скажем через два месяца, я могу его оценить более объективно.
Тот же вопрос был задан Полю Валери на собрании Философского общества в Париже; он ответил: «Это всегда плохо оборачивается, я "отчуждаюсь"». И, как мы это видели (стр. 56), описывая процесс изобретения, он сделал аналогичное замечание.
