Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений | страница 50
Длина требует одного измерения, площадь – двух перемноженных измерений, а объем – трех. Проще всего вычислять объемы кубоидов[10], то есть ящиков с прямоугольными стенками. Достаточно перемножить длину, ширину и высоту – и объем получен!
Если вы решите превратить одну из своих спален в огромный аквариум для своего домашнего питомца осьминога, вам будет интересно знать вес того количества воды, которым ее можно заполнить доверху. Сначала нужно рассчитать объем комнаты: при размерах 4 м × 3 м × 2,5 м он будет равен 4 × 3 × 2,5 = 30 м³. Как видите, объем измеряется в м³, или кубических метрах. Объем 30 м³ соответствует количеству воды, которое поместится в 30 кубах с размером стороны 1 м. Как мы знаем из подраздела «Метры, литры и граммы», один кубический метр воды весит 1 тонну, значит, ваша наполненная водой спальня будет весить 30 тонн. Что ж, удачи!
В повседневной жизни, кроме объема кубоида, вам, возможно, еще пригодится умение вычислять объем цилиндра, но для этого сперва следует познакомиться с числом π.
Окружность и π
Граница круга называется окружностью, отрезок между противоположными точками окружности, проходящий через центр круга, – диаметром, а расстояние от центра до окружности – радиусом, и все эти величины связаны между собой посредством числа π. Эта греческая буква называется «пи» и обозначает особое число, которое получится в результате деления длины любой окружности на ее диаметр.
Эта десятичная дробь бесконечна, поэтому нам достаточно запомнить ее как 3,14, или 22/7. Число π нужно для расчета площади круга, а также объемов цилиндра и сферы.
Число π с давних пор занимает людские умы, поскольку его очень сложно точно рассчитать. Древнегреческий математик Архимед начертил близкую к окружности фигуру с 96 миниатюрными сторонами и с ее помощью вычислил, что значение π лежит где-то между 3
В XVI веке голландский математик Людольф ван Цейлен использовал фигуру с более чем 32 миллиардами сторон, потратив двадцать лет жизни на поиски первых 35 знаков числа π после запятой. Вероятно, он считал, что дальше этого зайти никому не удастся, но сразу после его смерти Исаак Ньютон и другие ученые обнаружили менее сложные способы получения еще большего количества знаков. В наши дни с помощью компьютеров найдены триллионы десятичных знаков π, но даже это лишь капля в море…
Основные формулы для круга таковы.
диаметр = 2 × радиус (обычно записывается как d = 2r)
