Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений | страница 22
Итак, мы определили, что высота палки относится к длине ее тени как 10:7. Длина тени статуи равна 4 м, и теперь мы можем вычислить высоту статуи. Высота палки больше, чем длина ее тени, а значит, и высота статуи должна быть больше 4 м. Поэтому умножаем длину тени статуи на 10/7 и выясняем, что высота статуи составляет
Пропорции ингредиентов
Для того чтобы получился качественный бетон, важно знать, сколько брать цемента, песка и заполнителя (щебня). Типичная смесь имеет приблизительно такие пропорции:
Положим, у вас есть 3 тонны песка, и вы хотите использовать их без остатка, тогда сколько понадобится цемента и заполнителя?
Согласно пропорции, на каждую тону цемента приходится 2 тонны песка и 4 тонны заполнителя. Числа в пропорции можно менять, умножая их на одно и то же значение. Нам нужно поменять 2 тонны песка на 3 тонны, поэтому умножаем все три числа на 3/2. Получается соотношение 3/2:3:6.
Это значит, что для приготовления бетонной смеси с 3 тоннами песка понадобится 1½ тонны цемента и 6 тонн заполнителя.
Если вам необходимо 10 тонн бетона, то сколько нужно добавить каждого ингредиента? Из 1 тонны цемента, 2 тонн песка и 4 тонн щебня мы, очевидно, получим 7 тонн бетона.
Чтобы получить 10 тонн бетона, умножим каждое из чисел на 10/7. То есть нам понадобится 10/7 тонн цемента, 20/7 тонн песка и 40/7 тонн заполнителя, иначе говоря, 1 3/7 тонны цемента, 2 6/7 тонны песка и 5 5/7 тонны заполнителя.
Десятичные дроби
С помощью простых дробей удобно делить вещи вроде пицц и банок с краской. Однако когда имеешь дело с чем-то численным, например деньгами или замерами, гораздо разумнее использовать десятичные дроби. Кроме того, две совсем непохожие простые дроби, такие как 14/19 и 27/35, намного проще сравнивать, преобразовав в десятичные, в чем мы скоро убедимся.
Что творится по ту сторону запятой
Смешанное число 731
7 считается за 7 сотен, 3 – за 3 десятка, а 1 – за 1 единицу. При движении вдоль линии цифр достоинство каждой следующей цифры в десять раз меньше, чем предыдущей. Переходим за запятую: 6 считается за 6 десятых, 2 – за 2 сотых и 5 – за 5 тысячных. А дальше в десятичных дробях идут десятитысячные, стотысячные и т. д., но это очень усложняет расчеты.
