Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений | страница 13
11 – Это задача похитрее. Запишите число, по очереди ставя перед его цифрами знаки + и –. Теперь складывайте и вычитайте цифры. Если сумма равна 0 или делится на 11, то на 11 делится и исходное число. Проверим, делится ли на 11 число 49 137. Расставим знаки: +4−9+1−3 +7 и подсчитаем сумму: она равна 0. Значит, 49 137 делится на 11.
Деление больших чисел
В жизни есть вещи, делать которые необязательно. Вам необязательно играть в гольф, или расставлять банки на кухне этикетками наружу, или решать до конца газетные кроссворды, а благодаря калькуляторам необязательно и заниматься делением больших чисел. Однако если вас терзает тайное любопытство, способны ли вы сразиться с числами и победить их, не сдерживайте себя. В отличие от таких хобби, как трейнспоттинг[5], синхронное плавание или полировка машины, делить большие числа можно, уединившись у себя дома, так что никто об этом не узнает.
Нечасто при делении одного большого числа на другое получается ровный и точный ответ, но порой и такое случается…
Итак, в общей сложности на наследство претендуют 356 человек, а значит, чтобы выяснить, сколько достанется лично вам, нужно разделить 103 596 на 356. Если вы усвоили все, о чем я говорил в этой главе, то в целом вам должно быть ясно, что к чему. Что касается больших чисел, то разница лишь в том, что вам придется немного поугадывать и поумножать.
Запомните следующий прием. Положим, вам нужно посчитать, сколько будет 6000 ÷ 200. Задачу можно существенно упростить, убрав с конца каждого числа одинаковое количество нулей. То есть 6000 ÷ 200 можно упростить до 60 ÷ 2, что равняется 30. Так проще!
Запишите числа так же, как мы это делали прежде:
Открывайте цифры слева направо, пока не достигнете числа, которое больше 356, вот так:
1 больше 356? Нет.
10 больше 356? Нет.
103 больше 356? Нет.
1035 больше 356? Да!
Значит, первая цифра ответа появится над пятеркой.
Чтобы получить первую цифру, надо выяснить, сколько будет 1035 ÷ 356. Для простоты подсчета округлим числа: 1035 это примерно 1000, а 356 –примерно 300. Сколько будет 1000 ÷ 300? Если отбросить по два нуля с конца каждого числа, получится 10 ÷ 3, то есть ответ равен 3 с остатком. Похоже, 3 – хороший вариант, но не будем спешить…
Проверим нашу догадку: умножим 356 × 3 и получим 1068. Результат должен быть меньше 1035, стало быть, наше на глазок подобранное число 3 слишком велико. Попробуем лучше 2: посчитав 356 × 2, выйдет 712.
