Дункан принялся раскладывать квадратики.
— Ну, я могу выложить их все в прямую линию, — начал он. — Вот так… А потом могу переложить две штуки и получить букву L… А если я возьмусь за другой край, то получится буква U…
Мальчик быстро составил полдюжины сочетаний, потом еще и вдруг обнаружил, что они повторяют уже имеющиеся.
— Может, я тупой, но это все.
Дункан упустил самую простую из фигур — крест, для создания которой достаточно было выложить четыре квадратика по сторонам пятого, центрального.
— Большинство людей начинают как раз с креста, — улыбнулась бабушка. — По-моему, ты поторопился объявить себя тупым. Лучше подумай: могут ли быть еще какие-нибудь фигуры?
Сосредоточенно двигая квадратики, Дункан нашел еще три фигуры, после чего прекратил поиски.
— Теперь уже точно все, — уверенно заявил он.
— А что ты скажешь про такую фигуру?
Слегка передвинув квадратики, бабушка сложила из них подобие горбатой буквы F.
— Ого!
— И вот еще одна.
Дункан чувствовал себя последним идиотом, и бабушкины слова легли бальзамом на его смущенную душу:
— Ты просто молодец. Подумаешь, упустил всего две фигуры. А общее число фигур равно двенадцати. Не больше и не меньше. Теперь ты знаешь их все. Ищи хоть целую вечность — больше не найдешь ни одной.
Бабушка смела в угол пять белых квадратиков и выложила на стол дюжину ярких разноцветных пластиковых кусочков. Это были те самые двенадцать фигур, но уже в готовом виде, и каждая состояла из пяти квадратиков. Дункан уже был готов согласиться, что никаких других фигур действительно не существует.
Но раз бабушка выложила эти разноцветные полоски, значит, игра продолжается, и Дункана ждал еще один сюрприз.
— А теперь, Дункан, слушай внимательно. Эти фигуры называются «пентамино». Название произошло от греческого слова «пента», что значит «пять». Все фигуры равны по площади, поскольку каждая состоит из пяти одинаковых квадратиков. Фигур двенадцать, квадратиков — пять, следовательно, общая площадь будет равняться шестидесяти квадратикам. Правильно?
— Мм… да.
— Слушай дальше. Шестьдесят — замечательное круглое число, которое можно составить несколькими способами. Самый легкий — умножить десять на шесть. Такую площадь имеет эта коробочка: по горизонтали в ней умещается десять квадратиков, а по вертикали — шесть. Стало быть, в ней должны уместиться все двенадцать фигур. Просто, как составная картинка-загадка.
Дункан ожидал подвоха. Бабушка обожала словесные и математические парадоксы, и далеко не все они были понятны ее десятилетней жертве. Но на сей раз обошлось без парадоксов. Дно коробки было расчерчено на шестьдесят квадратиков, значит… Стоп! Площадь площадью, но ведь фигуры имеют разные очертания. Попробуй-ка загони их в коробку!
