В 1951 году, на третьем курсе, Примаков женился на девушке из Тбилиси. Потом привез жену в Москву, и они не расставались до самой ее смерти. Прожили вместе тридцать шесть лет.
Его жена Лаура Васильевна Харадзе училась в Грузинском политехническом институте, после свадьбы перевелась на электрохимический факультет Московского химико-технологического института имени Д. И. Менделеева. Лаура выросла в артистической семье. Ее тетя, Надежда Васильевна Харадзе, профессор Тбилисской консерватории, была примадонной Тбилисского оперного театра.
Но и сам Примаков не был чужд искусствам. Он писал стихи, о чем тогда знали только близкие, и участвовал в студенческой самодеятельности, пел забавные куплеты. Примаков занимался в научном кружке и вел, как было положено в ту пору, общественную работу. Герман Германович Дилигенский, который со временем станет профессором и главным редактором академического журнала «Мировая экономика и международные отношения», помнил Примакова совсем молодым.
— Он был одним из руководителей лекторской группы при Московском обкоме комсомола. Тогда много молодых людей, студентов и аспирантов, по комсомольской путевке ездили в трудовые коллективы читать лекции. Он руководил международной секцией. И видно было, что он действительно руководит, командует. Он делал это очень умело. Он прирожденный лидер. Он стремится к этому, и он способен быть лидером…
В год, когда умер Сталин, Примаков окончил институт, получил специальность «страновед по арабским странам». После института поступил в аспирантуру экономического факультета МГУ. Жилья своего не было, они с Лаурой ютились в общежитии в зоне Б на четвертом этаже, маленького сына Сашу, родившегося в 1954 году, отправили к его бабушке в Тбилиси.
В аспирантуре Примаков подружился со Степаном Арама-исовичем Ситаряном, который со временем станет заместителем председателя Госплана СССВ Счастливые аспирантские годы пролетели быстро, но по истечении положенных трех лет диссертацию он не защитил. Зато написал первую свою книжку — «Страны Аравии и колониализм». Примаков стал кандидатом экономических наук в тридцать лет, уже работая на радио. Тема диссертации: «Экспорт капитала в некоторые арабские страны — средство обеспечения монопольно высоких прибылей».
Окончив аспирантуру, искал место преподавателя политэкономии, а в сентябре 1956 года нашел работу на радио. Первая должность — корреспондент. Примаков вовсе не был уверен, что поедет когда-нибудь на Арабский Восток. В те времена за границу мало кого пускали. Он знал профессоров-востоковедов, которые никогда не были в странах, о которых так увлеченно рассказывали.
