В аспирантуре Массачусетского технологического института, где Роберт Ауманн занимался не экономикой, а чистой математикой, он познакомился с Джоном Нэшем, который и заинтересовал его теорией игр – в то время лишь зарождающейся дисциплиной. Тогда никто не мог представить, что через несколько десятилетий теория игр станет обязательным инструментом в арсенале любого экономиста, а соответствующий курс будет читаться на всех экономических факультетах мира.
Работы Шеллинга в начале 1960-х позволили взглянуть на стратегии мировых держав свежим взглядом, но к 1970-м появились новые вопросы. Ни одна из сторон не была заинтересована в ядерном конфликте, но в то же время каждая хотела добиться максимума уступок от другой. Напряженность держалась десятилетиями, а любая неосторожность могла привести к катастрофе. Неудивительно, что политики консультировались у специалистов по теории игр. Именно в тот период возникла теория повторяющихся взаимодействий, решающий вклад в которую внес Роберт Ауманн. Основной результат этой теории, известный в экономической науке как “народная теорема”, состоит в том, что при повторяющихся взаимодействиях стороны могут воздерживаться от действий, сулящих им краткосрочную выгоду за счет долгосрочных потерь.
“Народная теорема”, после того как она была сформулирована, перестала производить впечатление на профессиональных математиков – им результат кажется тривиальным. Однако придумать эту теорему, предложить формальное описание конфликта, которое можно использовать и в научной дискуссии, и на практике, построить модель, которая позволит отсечь несущественное и выделить движущие механизмы конфликта, было отнюдь не просто.
То же относится и к другой фундаментальной идее, предложенной Ауманном, – концепции “общего знания”. Она наконец позволила дать общий, структурный ответ на вопрос, как анализировать ситуации типа “я знаю, что он знает, что я знаю, что…”. Эту концепцию можно проиллюстрировать на примере истории о трех барышнях – назовем их Анна, Бетти и Вероника, – едущих в поезде по викторианской Англии. У всех трех лица вымазаны сажей из паровозной трубы, но зеркала поблизости нет и каждая видит лишь двух других и смеется над грязнулями. Каждая из них считает, что сама-то она – чистая!
В купе заходит проводник и между прочим сообщает им следующую новость: “Среди вас есть девушка, у которой нос в саже”. Проходит пара минут, и вдруг самая умная из них, скажем Анна, перестает смеяться, понимая, что и у нее лицо испачкано. Разве не удивительно? Должно быть удивительно – кажется, что проводник не сообщил девушкам никакой новой информации. Каждая из них и так знала, что в купе есть девушка с испачканным носом: она же видит перед собой даже не один, а два таких носа!
