6.1224. Также становится ясно, почему логику называют теорией форм и вывода.
6.123. Очевидно, что законы логики не подпадают под действие законов логики.
(Не существует, как полагал Рассел, особого закона противоречия для каждого «типа»; одного закона достаточно, поскольку он не применим к самому себе.)
6.1231. Признаком логического суждения не служит общая значимость.
Быть общим – не более чем случайное свойство всех предметов. Необобщенное суждение также может быть тавтологичным, как и обобщенное.
6.1232. Общая значимость логики может быть названа существенной, в противовес случайной общей значимости таких суждений, как «Все люди смертны». Суждения, подобные расселовской аксиоме сводимости, не являются логическими суждениями, и это объясняет наше ощущение, что, даже будь они истинными, их истинность окажется результатом удачного совпадения.
6.1233. Возможно вообразить мир, в котором аксиома сводимости не имеет значения. Ясно, однако, что логика никак не связана с вопросом, похож ли реальный мир на этот или нет.
6.124. Логические суждения описывают строительные леса мира, точнее, представляют их. Они ни о чем не рассказывают. Они предполагают, что имена имеют значения, а элементарные суждения – смысл; и что эти имена и суждения таким образом связаны с миром. Ясно, что о мире должны сообщать некие определенные комбинации символов, которым присущ конкретный характер, которые являются тавтологией. Это имеет решающее значение. Мы сказали, что в используемых нами символах есть и произвольность, и определенность. В логике выражается лишь последняя; но это означает, что логика – вовсе не та область, где мы выражаем все, что захотим, при помощи знаков, а скорее область, в которой природа абсолютно необходимых знаков говорит сама за себя. Если известен логический синтаксис любого знакового языка, уже заданы все логические суждения.
6.125. Возможно – действительно возможно, даже согласно прежним концепциям логики, – задать априори описание всех «истинных» логических суждений.
6.1251. Отсюда следует, что в логике не бывает сюрпризов.
6.126. Можно вычислить, относится ли суждение к логике, исчислив логические свойства символа.
Именно это мы делаем, когда «доказываем» логическое суждение. Ибо, не терзаясь смыслом и значением, мы конструируем логическое суждение из прочих, используя лишь правила комбинирования знаков. Доказательство логического суждения состоит в следующем: мы порождаем эти суждения из прочих логических суждений, последовательно применяя конкретные действия, всегда порождающие новые тавтологии из первоначальных. (На деле лишь тавтологии следуют из тавтологий.)
