Логико-философский трактат | страница 19
4.221. Очевидно, что анализ суждений должен приводить к элементарным суждениям, состоящим из имен, связанных непосредственно.
Отсюда вопрос, как воплощаются подобные связи в суждении.
4.2211. Даже если мир бесконечно сложен и каждый факт состоит из бесконечного множества позиций, а каждая позиция включает в себя бесконечное множество объектов, всегда будут объекты и позиции.
4.23. Лишь в составе элементарного суждения имя входит в суждение.
4.24. Имена являются простыми символами: я обозначаю их отдельными буквами («x», «y», «z»).
Я записываю элементарные суждения как функции имен, и они имеют форму «fx», «φ (x, y)» и т. д.
Или же я присваиваю им буквы «p», «q», «r».
4.241. Используя два знака с одним и тем же значением, я выражаю это постановкой между ними знака «=».
Так, «a = b» означает, что знак «b» может быть заменен знаком «a».
(Если я использую уравнение, чтобы ввести новый знак «b», предполагая, что он заменит уже имеющийся знак «a», тогда, подобно Расселу, я записываю уравнение-определение в форме «a = b Def». Определение есть правило действий со знаками.)
4.242. Выражения в форме «a = b» суть, таким образом, простые представления. Они ничего не говорят о значениях знаков «a» и «b».
4.243. Можем ли мы понять два имени, не зная, обозначают ли они одно и то же или различное? Можем ли мы понять суждение, в котором встречаются два имени, не зная, одинаковы их значения или различны?
Предположим, мне известны значения английского и немецкого слов, которые обозначают то же самое; я не могу не признать, что они означают одно и то же; в этом случае я должен суметь перевести одно слово в другое.
Выражения вида «a = a» и их производные не являются элементарными суждениями и ни в каком отношении не имеют смысла.
(Это станет очевидно позднее.)
4.25. Если элементарное суждение истинно, позиция существует; если элементарное суждение ложно, позиция не существует.
4.26. Если заданы все истинные элементарные суждения, мы получим полное описание мира. Мир полностью описывается заданием всех элементарных суждений и указанием, какие из них истинны, а какие ложны.
4.27. Для n числа позиций имеются
Из этих позиций любая комбинация может существовать, а прочие – не существовать.
4.28. Этим комбинациям соответствует равное число возможностей истинности и ложности для n элементарных суждений.
4.3. Возможность истинности элементарных суждений означает возможность существования или не-существования позиций.
