4.1241. Невозможно отличить одну форму от прочих, утверждая, что одна имеет такое свойство, а другая – такое свойство; ибо отсюда следует, что мыслимо приписывать каждой форме каждое свойство.
4.125. Существование внутреннего отношения между возможными ситуациями выражается в языке посредством внутреннего отношения между суждениями, их отображающими.
4.1251. Тут кроется ответ на спорный вопрос, являются ли все отношения внутренними или внешними.
4.1252. Я называю последовательность, упорядоченную внутренним отношением, последовательностью форм.
Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением. То же верно для суждений
«aRb»,
«(Ǝ х): aRx × xRb»,
«(Ǝ x, y): aRx × xRy × yRb», и т. д.
(Если b находится в одном из таких отношений к a, я называю b следующим за a.)
4.126. Теперь мы можем говорить о формальных понятиях в том же смысле, в каком говорим о формальных свойствах.
(Я ввожу это название, чтобы указать на присущее традиционной логике смешивание формальных понятий и собственно понятий.)
Когда нечто оказывается в формальном понятии в качестве его объекта, это нельзя выразить через суждение. Вместо того оно показывается в знаке объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, цифра показывает, что обозначает число, и т. п.) Формальные понятия на самом деле невозможно представить через функции, как собственно понятия.
По своим характеристикам формальные свойства не могут быть выражены функциями.
Выражение формального свойства есть черта конкретного символа.
И знак характеристики формального понятия есть отличительная черта всех символов, чье значение соответствует этому понятию.
Потому выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянна лишь эта отличительная черта.
4.127. Пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значение обозначает объект, подпадающий под понятие.
4.1271. Всякая переменная есть знак формального понятия. Поскольку каждая переменная отображает постоянную форму, которой обладают все ее значения, и это можно трактовать как формальное свойство этих значений.
4.1272. Так, переменное имя «x» есть знак, соответствующий псевдопонятию «объект».
Всякий раз, когда слово «объект» («предмет», «явление», и т. п.) используется корректно, оно выражается в понятийной записи переменным именем.
Например, в суждении «Есть 2 объекта, которые…», оно выражается как «(Ǝx, y)…».
Всякий раз, когда оно используется отлично, как собственно понятийное слово, результатом оказываются бессмысленные псевдосуждения.
