У кивай довольно детально разработаны представления о пути, который совершают умершие в землю Адири. С этим связаны некоторые обстоятельства захоронения: умершего принято класть головой к западу, на западной стороне могилы оставляется обломок лодки, чтобы было на чем плыть в Адири. Впрочем, согласно многим рассказам, в основном туда добираются сухим путем, который проложил Сидо, первый из людей, кого постигла смерть. Самой важной вехой на этом пути является остров Пахо: здесь растет дерево, под которым умершие последний раз оплакивают свою участь; они натирают лицо грязью и бросают немного земли на дерево; кусочки свежей глины на его ветвях — это знаки, которые оставляют умершие своим родным и друзьям. Здесь же на острове находится мифический барабан Басаи — большой полый камень, который гудит, когда по нему бьют ногами; умершие танцуют на нем — мужчины по одну сторону, женщины по другую. Прежде чем оставить остров, «духи» пьют из источника и ступают по следам Сидо, сохранившимся на одной скале. Свое путешествие умершие совершают, принимая различные формы — человека, рыбы или птицы. Когда они подходят к Адири, то бросаются в воду, и огромная рыба, заглатывая их, доставляет в страну умерших.
У кивай зафиксированы былички, рассказывающие об эпизодических возвращениях умерших — «духов», о том, как они являются людям во сне с какими-нибудь магическими советами и т. п.
Особую форму общения мира живых и мира умерших представляют обряды и церемонии, связь которых с культом умерших весьма ощутима. Важнейший момент большой тайной церемонии хориому, которая совершается ежегодно и тянется много недель, — приход «духов» на праздник. Мужчины, принадлежащие к разным родовым группам, надевают на себя одеяние из листьев и травы, укрывают листьями лица и с луками и стрелами в руках являются с западной стороны в деревню. Женщины и дети при виде их приходят в оцепенение, мужчины начинают серию обрядов. На специальных площадках «духи» танцуют, затем ведущий сообщает об их приходе из Адири, происходит обмен приветствиями. В следующие дни и ночи «духи» участвуют в обрядах, толпами ходят по деревне, пугают женщин, которые в известные моменты исполняют обрядовые плачи. Особенное впечатление на женщин производит то, что они узнают в танцующих «духах» своих близких: чтобы создать иллюзию подобия, мужчин подбирают соответствующего роста, им дают украшения, оставшиеся от умерших, имена «духов» громко объявляются, чтобы затем каждый из них получил пищу из рук женщин-родственниц.
