Довольно скоро выяснилось, что по мере продвижения на юг леса становятся все более непроходимыми из-за густого подлеска и змееподобных лиан, закрывающих все проходы.
Поскольку флатландцев очень интересовало, нет ли за лесами открытого пространства, они снарядили экспедицию, в состав которой вошли солдаты — рубщики лиан. Ими стали Равнобедренные Треугольники с весьма острым углом при вершине, специально снаряженные для работы в жарких странах. Это был знаменитый поход, продолжавшийся довольно долго. Многие уже начали сомневаться в возвращении экспедиции, как вдруг весь цивилизованный мир с быстротой молнии облетела весть о ее возвращении. Оставшиеся в живых рассказали о том, как им с большим трудом удалось пройти сквозь густые леса и в конце концов выйти на берег моря — мирового океана, в котором собиралась падающая с севера дождевая вода. На берегу моря отважные путешественники увидели необычайных живых существ — животных, которые могли передвигаться лишь по линии, отделяющей воду от суши, легко становились добычей членов экспедиции и послужили великолепным пополнением ее запасов продовольствия.
Возвратившихся ожидали всевозможные почести и слава. Научных руководителей экспедиции избрали членами различных ученых обществ. Их считали открывателями границ мира, ибо (как полагали несведущие) никому и в голову не придет исследовать, что находится за линией, отделяющей мировой океан от суши. Однако вместо того, чтобы стать завершающим этапом эпохи великих открытий, эта экспедиция положила начало все более и более дерзким попыткам исследовать Флатландию.
Не прошло и года, как отправилась новая экспедиция, снабженная всем необходимым оборудованием, чтобы в герметически замкнутых лодках опуститься под линию, отделяющую море от суши. Члены этой экспедиции по возвращении представили описания животных, увиденных ими под поверхностью моря, и рассказали о жестоких битвах между обитателями подводного царства, разыгравшихся на их глазах. Животных, обитающих под водой, удобнее всего назвать одним собирательным словом «рыбы», однако не следует думать, будто между морскими чудовищами имеются лишь незначительные различия. Наоборот, обитатели подводного мира существенно отличаются друг от друга как по форме, так и по величине. Одни из них имеют очертания окружности, другие напоминают ланцет, третьи имеют весьма неправильную форму. Членам экспедиции случалось видеть и странных существ с длинными щупальцами. Одно из таких существ схватило своими щупальцами подводную лодку экспедиции. Экипаж уже считал себя погибшим, как вдруг пришло неожиданное избавление: чудовище поранило щупальце об одну из острых вершин лодки и выпустило свою добычу.
