Позвольте мне напомнить события недавнего прошлого. Вы же сами учили меня там, внизу, что когда я вижу Отрезок прямой и, произведя умозаключения, отождествляю его с плоской Фигурой, то в действительности я созерцаю не известное мне Третье Измерение, отличное от яркости фигуры и называемое «высотой». Разве не следует из ваших рассуждений, что когда я здесь, наверху, вижу плоскую Фигуру и, произведя необходимые умозаключения, отождествляю се с пространственным Телом, то в действительности я созерцаю некое неизвестное Четвертое Измерение, отличное от цвета, но тем не менее реально существующее, хотя размеры Тела вдоль Четвертого Измерения чрезвычайно малы и ускользают от измерения?
Кроме того, в существовании Четвертого Измерения нас убеждает аналогия между Фигурами.
Сфера. Аналогия! Что за чушь? Какая аналогия?
Я. Ваша светлость умышленно искушает своего покорного слугу, дабы проверить, хорошо ли тот усвоил сообщенные ему новые сведения. Не насмехайтесь надо мной, ваша милость! Я жажду новых знаний и мечтаю вкусить их. Не спорю, сейчас мы не можем видеть Пространство с более высокой размерностью, поскольку в желудках у нас нет глаз. Но вспомним о жалком, крохотном монархе Лайнландии: Флатландия существовала, хотя правитель одномерного мира не мог повернуться ни вправо, ни влево, чтобы взглянуть на нее. Вспомним, как близко, совсем рядом, была Страна Трех Измерений, как она соприкасалась с моим периметром, и все же я, несчастный слепец, не имея глаза в желудке, не мог разглядеть ее. Поэтому я с уверенностью могу утверждать, что где‐то рядом должна быть Страна Четырех измерений, которую мой Господин и Повелитель созерцает своим мысленным взором. Она должна существовать, так учил меня мой Наставник. Или он забыл все, о чем сам сообщил своему покорному слуге?
Не порождала ли в Одном измерении движущаяся Точка Отрезок прямой с двумя концами?
Не порождал ли в двух Измерениях движущийся Отрезок прямой Квадрат с четырьмя вершинами?
Не порождал ли в Трех Измерениях движущийся Квадрат благословенное существо (и не его ли я созерцаю в данный миг) — Куб с восемью вершинами.
Не должен ли в четырех Измерениях движущийся Куб, хотя бы во имя аналогии и торжества истины, не будет ли, спрашиваю я, движущийся божественный Куб порождать еще более божественную Структуру с шестнадцатью вершинами?
Взгляни на непогрешимое подтверждение ряда 2, 4, 8, 16… Разве это не геометрическая прогрессия? Разве новое число, да позволено мне процитировать собственные слова вашей милости, получено не «в строгом соответствии с аналогией»?
