Точка порождает Отрезок прямой, имеющий две конечные Точки.
Отрезок прямой порождает Квадрат, обладающий четырьмя конечными Точками (вершинами).
Попытайтесь теперь сами ответить на свой вопрос. Числа 1, 2, 4 образуют геометрическую прогрессию. Каков ее следующий член?
Я. Он равен 8.
Сфера. Совершенно верно. Итак, Квадрат порождает Нечто, не имеющее названия на языке флатландцев. Это Нечто мы называем Кубом. Число вершин у Куба равно восьми. Теперь вам ясно?
Я. Есть ли у Существа, именуемого вами Кубом, стороны, углы или то, что вы называете «конечными Точками»?
Сфера. Разумеется, есть, причем в полном соответствии с аналогией. Кстати сказать, говоря о сторонах Куба, необходимо иметь в виду, что речь идет о сторонах, понимаемых не в вашем, флатландском, а в нашем, трехмерном, смысле. Вы бы назвали эти стороны объемными.
Я. Сколько таких объемных сторон имеется у Существа, именуемого вами Кубом, которое я описал бы, двигаясь «вверх» своей внутренностью?
Сфера. Как вам не стыдно задавать мне такой вопрос? Вы же математик! Сторона чего угодно всегда имеет размерность, которая на единицу меньше размерности этого, если можно так выразиться, Чего угодно. Следовательно, поскольку Точка обладает наименьшей размерностью, то у Точки 0 «сторон». Отрезок прямой имеет 2 «стороны» (разумеется, конечные Точки Отрезка можно назвать сторонами лишь из вежливости), Квадрат — 4 стороны. Итак, мы получаем числа 0, 2, 4. Как вы назовете образуемую ими прогрессию?
Я. Арифметической.
Сфера. А чему равен ее следующий член?
Я. Шести.
Сфера. Совершенно верно. Итак, вы сами ответили на свой вопрос. Куб, который бы вы породили, двигаясь вверх параллельно самому себе, ограничен шестью сторонами, то есть шестью вашими внутренностями. Теперь вам все стало ясно?
— Чудовище! — воскликнул я — Будь ты презренный фокусник, колдун, чародей, наваждение или дьявол, я не стану более терпеть твои насмешки. Один из нас — либо ты, либо я — должен погибнуть.
С этими словами я бросился на Незнакомца.
17. О ТОМ, КАК СФЕРА, УБЕДИВШИСЬ В ТЩЕТНОСТИ ВСЕХ СВОИХ ОБЪЯСНЕНИЙ, ПЕРЕШЛА ОТ СЛОВ К ДЕЙСТВИЮ
Все было напрасно! Я что было сил ударил Незнакомца своим самым твердым углом. Такого удара с лихвой хватило бы, чтобы уничтожить любую обычную Окружность, но я почувствовал, как Незнакомец медленно и неуловимо ускользает от соприкосновения со мной. Он не пытался уклониться ни вправо, ни влево, а двигался куда‐то прочь из нашего мира, пока наконец не исчез полностью. Я оглянулся и увидел, что вокруг никого нет. Но голос Незнакомца слышался по‐прежнему.
