В 1951 году на сессии Академии медицинских наук он провёл публичную операцию по пересадке донорского сердца и лёгкого собаке Лушке. Очнувшись от наркоза, собака первым делом направилась к миске с едой. Прожила Лушка восемь дней и умерла от инфекции, занесённой при случайном порезе.
Даже учёную степень кандидата наук Неустроев умудрился получить не как все, а только на полтора часа. Дело было так. Защита кандидатской проходила в переполненном зале в атмосфере скандала – Неустроев, парадоксальным образом занимая должность младшего научного сотрудника в собственной лаборатории (не было ни степеней, ни званий), успел нажить себе как восторженных почитателей, так и непримиримых врагов. Приближённые профессора Щапова, давнего и последовательного недоброжелателя Неустроева, пытались сорвать заседание совета, однако оппонент соискателя профессор Калачёв заявил, что рассматриваемая кандидатская работа весит больше всех докторских диссертаций её критиков, вместе взятых, после чего противники Неустроева покинули зал, а оставшиеся устроили Неустроеву овацию стоя. Вслед за тем учёный совет – невероятный случай! – решил проявить принципиальность. Последовало повторное голосование, по результатам которого Неустроев, пробыв кандидатом наук девяносто минут, сразу получил докторскую степень.
В своей маленькой лаборатории при Институте Склифосовского Неустроев воистину творил чудеса. В середине пятидесятых он пересадил голову одной собаки на туловище другой. Цель эксперимента – научиться пересаживать органы с наименьшими повреждениями. Для операции отбирались крупные собаки и молодые щенки. Под наркозом тело щенка разрезалось в средней части грудной клетки – передняя половина с лапами и головой, но с удалёнными сердцем и лёгкими пересаживалась целой собаке в район шеи перед загривком. После сшивания сосудов налаживалось общее кровообращение и пересаженная голова оживала. Так в лаборатории Неустроева появились двухголовые собаки. Документальный фильм о пересадке собачьей головы в 1956 году был показан в США, после чего Неустроев получил мировую известность: хирурги превозносили его, защитники животных проклинали до седьмого колена. Многие видные зарубежные медики специально приезжали в СССР для того, чтобы присутствовать на операциях Неустроева. В его лаборатории стажировались хирурги из Германии, США, ЮАР и Австралии. Дважды Неустроеву ассистировал на операциях знаменитый впоследствии кардиохирург Барнард.
