Для того чтобы точно ответить на этот вопрос, нужно взять интеграл: средняя мощность за период есть интеграл по времени от квадрата функции напряжения. Здесь мы приведем только результат: величина средней мощности в цепи переменного тока определяется т. н. действующим значением напряжения (U>д), которое для синусоидального колебания связано с амплитудным его значением (U>a) следующей формулой: U>a = U>д∙√2. Аналогичная формула справедлива для тока. Когда говорят «переменное напряжение 220 В», то всегда имеется в виду именно действующее значение. При этом амплитудное значение равно примерно 311 вольт, что легко подсчитать, если умножить 220 на корень из двух. Это всегда нужно учитывать при выборе компонентов для работы в сетях переменного тока. Если взять диод, рассчитанный на 250 В, то он легко может выйти из строя при работе в обычной сети, в которой мгновенное значение превышает 300 В, хотя действующее значение и равно 220. А вот для компонентов, обладающих эффектом нагревания (лампочек, резисторов и т. п.) при расчете допустимой мощности, следует подставлять именно действующее значение.
Называть действующее значение «средним» неверно, правильнее — среднеквадратическим (по способу вычисления — через квадрат функции от времени). Но существует и понятие среднего значения, причем не одно, а даже два. Просто «среднее» (строго по смыслу названия, т. е. среднее арифметическое) — сумма всех мгновенных значений за период. Так как нижняя часть синусоиды (под осью абсцисс) строго симметрична верхней, то можно даже не брать интегралов, чтобы сообразить, что среднее значение синусоидального напряжения, показанного на рис. 2.2, в точности равно нулю (положительная часть компенсирует отрицательную). Но такая величина малоинформативна, поэтому чаще используют средневыпрямленное (среднеамплитудное) значение, при котором знаки не учитываются (т. е. в интеграл подставляется абсолютная величина напряжения). Эта величина (U>B) связана с амплитудным значением (U>a) по формуле U>а = π∙U>B/2, т. е. U>а ~= 1,57∙U>B.
Кстати, для постоянного напряжения и тока действующее, среднее и среднеамплитудное значения совпадают и равны просто величине напряжения (тока). Однако на практике часто встречаются переменные колебания, форма которых отличается и от постоянной величины, и от строго синусоидальной. Осциллограммы некоторых из них показаны на рис. 2.5. Для таких сигналов приведенные соотношения для действующего и среднего значения недействительны!
