Это было детство и жизнь, которой, возможно, жаждал и Аксель, — босоногая свобода, раскованность и творчество, дом, в котором много музыки, наркоты и ярких персонажей. Отец Сола — Тони Хадсон, амбициозный молодой художник, познакомился с Олой Оливер — афро-американкой и дизайнером одежды, в Париже. Вскоре после рождения Сола Ола оставила семью в Стоке и вернулась в Лос-Анджелес, чтобы обосноваться там. Когда к ней приехали муж с сыном — а вскоре подоспел и Эш, младший брат Сола — Сол уже осваивал этот новый для него мир. «Мое первое воспоминание о Лос-Анджелесе — это песня «Light My Fire» группы Doors, которая гремела из родительского проигрывателя весь день напролет», — позднее вспоминал он. Одной из нянек Сола был продюсер Дэвид Геффен, с влиятельным брендом которого Guns N’ Roses однажды подпишут контракт. Тони рисовал обложку альбома «Court and Spark» певицы Джони Митчелл, которая жила по соседству и взяла несколько детских рисунков Сола с изображениями животных для иллюстрации своего сборника стихов. Дизайнерское дело Олы пошло в гору, и она работала с Джони, Дэвидом Боуи периода Изможденного Белого Герцога, а затем с Ринго Старром и Карли Саймон. Дела шли настолько хорошо, что семья переехала ниже по склону в шикарную квартиру на Дохени-драйв недалеко от бульвара Сансет, где Сол познакомился со всеми, от Дайаны Росс и Стиви Уандера до Джона Леннона и Билла Косби. Ола брала Сола с собой на концерты в клубе «Troubadour» и на теле- и киноплощадки, где она работала, и он ощущал настоящее волшебство, особенно когда видел сцену с блестящими музыкальными инструментами, готовыми к шоу.
Сол стал называть себя Слэшем — это прозвище ему дал актер Сеймур Кассел, друг семьи, за то, что он «вечно носился со скоростью света». Когда отношения Тони и Олы начали рушиться, Сол долго гулял со своим отцом. Он узнал о том, что родители расстаются, когда они обедали в бургерной. Несмотря на то, что родители остались друзьями и жили недалеко, Сол признавался, что «единственная опора в его жизни исчезла», и начал подолгу оставаться у бабушки, матери Олы, которую тоже звали Ола. «Мне нужно было самому понять, кто я», — вспоминал он в своих мемуарах, — особенно когда стало ясно, что мать завела короткий, но яркий роман с Боуи, вскоре после того, как тот подписал контракт на роль в фильме «Человек, который упал на Землю», а Олу наняли на должность костюмера. «В душе я остался хорошим мальчиком, — говорил Сол, — но мир увидел проблемного ребенка».
