Если говорить опять-таки упрощенно, но уже всерьез, то, видимо, надо сказать так: для нормальной работы физические системы, аппараты и машины должны обладать известной степенью грубости, то есть быть нечувствительными к малым изменениям и в своем устройстве, в своих параметрах, в режиме своей работы и во внешних условиях. Эти изменения не должны сказываться на основных, типичных чертах поведения системы. Другими словами, грубая система — это такая, качественный характер поведения, которой не меняется при малых изменениях ее параметров.
Да, «грубость» здесь хорошее слово и очень необходимое качество. Чтобы современная наша жизнь текла нормально (по крайней мере техническая и бытовая ее стороны), просто обязательно, чтобы машины, приборы, целые системы их были грубыми.
Но так как поведение систем должно описываться математически, с помощью уравнений, то появился новый в математике термин, выражающий новое понятие, — «грубые уравнения».
Этот круг проблем мобилизовал математическое дарование Андронова. Потому что на этот раз нужного аппарата для исследования таких процессов у математиков не было. И Андронову пришлось самому взяться за создание его.
Идея этой новой главы математики состояла в том, что характер решения «грубых уравнений», по существу, не должен был меняться при малых изменениях самих уравнений, вызванных главным образом некоторыми изменениями их параметров. Скажем, изменились немного параметры, соответственно изменилось немного уравнение, а фазовый портрет системы остался таким же, как и для неизменного уравнения… «Грубость», нечувствительность к подобным малым изменениям — вот что было главной особенностью решений «грубых уравнений». Требование это далеко не тривиально. Математики и физики знают, как часто незначительные изменения хотя бы в одном параметре могут обернуться совсем другим результатом.
Андронов с сотрудниками детально разработал новый математический аппарат для описания грубых систем. Работы эти оказались, вероятно, равно необходимыми и плодотворными и для физики, и для техники, и для математики; они послужили основой для решения многих задач. Для всей, так сказать, «земной» механики понятие «грубая система» стало столь же важным, как для небесной механики понятие «консервативная система». (В консервативной системе нет, или почти нет, потерь энергии. Такова наша солнечная система, изучение которой и породило небесную механику.) Как всегда, тесный контакт физики с математикой не только сложил, но и умножил успехи и той и другой.
