Теорему о связи симметрий и законов сохранения доказала геттингенский математик Эмми Нетер, и первые практические применения эта теорема нашла в механике. Например, хорошо известно, что уравнения механики не зависят от выбора начального момента времени, от которого ведется его отсчет. Они симметричны по отношению к сдвигам временной шкалы. Часы в Москве и Нью- Йорке показывают разное время, но это совершенно не сказывается на протекающих там физических процессах. Мы считаем, что точно с такой же скоростью время текло во времена египетских фараонов и даже тогда, когда еще не было ни Земли, ни Солнца. Очевидное предположение, в котором едва ли кто усомнится.
Но вот если заложить его в теорему Нетер, то получается замечательный вывод — в мире с равномерным временем, где нет никаких особо выделенных моментов, а все они совершенно равноправны. должен действовать закон сохранения энергии. Оказывается, запрет вечным двигателям, с которым до сих пор спорят некоторые изобретатели, основан на одном из самых фундаментальных свойств нашего мира — временной симметрии.
Энергия сохраняется, если мир существует вечно — от «минус бесконечности». С другой стороны, нарушение плавного течения времени, существование какого-либо «начала» в далеком прошлом или каких-нибудь искривлений временной оси в микромире означает нарушение закона сохранения энергии, когда может потерять смысл само понятие энергии. Здесь есть над чем подумать. Впрочем, к подобному выводу пришла и Общая теория относительности. Согласно ее формулам, в сильных полях тяготения, где время течет неравномерно, «с завихрениями», энергии просто не существует.
Механика говорит нам о существовании строгих законов сохранения и вместе с тем подсказывает, что абсолютно сохраняющихся величин в природе быть не может, как нет у нас и идеальных, абсолютно ненарушенных симметрий. Все они приближенны и справедливы лишь в ограниченной области, при определенных условиях. Философское значение этих фундаментальных выводов трудно переоценить.
Образец для всех других теорий
Когда мы имеем дело с законами Ньютона, само собой разумеется, что масса — положительная величина. Это и понятно, ведь масса — это коэффициент пропорциональности между действующей на тело силой и его ускорением, которое всегда направлено вдоль силы: санки катятся с горы, а не в гору, биллиардный шар летит от толкнувшего его кия, а не прижимается к нему. Но вот что удивляет: уравнения Ньютона имеют решения и в том случае, если предположить, что некоторые тела обладают отрицательной массой и отрицательной энергией. Уравнения говорят, что такие тела должны обладать непривычными нам свойствами: падая, они будут замедляться без всякого парашюта, ударившая в мешок с песком пуля вылетит из него с возросшей скоростью, как из ускорителя, и так далее. Очень странное поведение, но оно не противоречит логике, и то, что мы не наблюдаем удивительных явлений, предсказываемых уравнениями, говорит лишь о том, что в нашем окружении почему-то нет предметов с отрицательной массой. Вот только не ясно, почему... В ньютоновской механике это — загадка.
