Числа: от арифметики до высшей математики | страница 5

Разумеется, гораздо удобнее пользоваться счетами, чем показывать числа на пальцах. Преимуществ у счетов несколько, и они достаточно серьезные. Во-первых, нет необходимости засорять память тем, как нужно расположить пальцы и ладони, когда изображаешь какое-то число. Во-вторых, можно показать все число, даже если это десятки или сотни тысяч, целиком, а не по частям. Не нужно запоминать, сколько было тысяч, сотен и десятков. В-третьих, когда пользуешься счетами, можно добавлять сколько угодно рядов и, таким образом, изобразить в принципе сколь угодно большое число. И наконец, счеты позволяют изобразить одновременно два числа и выполнить с ними какие-то действия.

Человеку еще в доисторические времена было необходимо складывать и вычитать числа. Предположим, что вы приобрели у соседа несколько наконечников для стрел и вам нужно знать, сколько у вас теперь всего в запасе наконечников. Или, скажем, ваши овцы принесли по несколько ягнят — вы должны знать, сколько голов в вашем стаде после этого прибавления.

Самый простой способ — посчитать. Предположим, у вас было пять наконечников, и вы приобрели еще два. Вы складываете их вместе, считаете — и у вас получается семь. Но постепенно приобретается опыт счета, вы уже знаете, что пять плюс два — это семь.

Однако наша память не беспредельна, и когда нужно сложить большие числа, например двадцать три и пятьдесят четыре, ответ найти уже гораздо труднее. Представьте себе древнего пастуха, у которого в стаде было пятьдесят четыре овцы, а потом прибавилось еще двадцать три. И вот он их долго и нудно пересчитывает, сбивается, начинает сначала, опять сбивается… и приходит в ярость от собственного бессилия. Пожалуй, от человека, занимающегося подсчетами по такой методике, лучше держаться подальше.

Вот тут на помощь могут прийти счеты. Это очень удобное приспособление, которое помогает подсчитать сумму этих двух чисел, не делая никаких особых интеллектуальных усилий. Теперь совсем не нужно находиться рядом с этими глупыми овцами, которые не могут стоять на месте и все время перемещаются. Можно уйти в дом и считать там.

Если нужно прибавить двадцать три к пятидесяти четырем, то сначала на счетах на нижнем ряду, то есть на ряду единиц, мы откладываем четыре. На следующем ряду, на ряду десятков, — пять. Теперь на нижнем ряду откладываем еще три, а на следующем — два. И в результате получаем семьдесят семь. Правда, при счете сумма ни разу не равнялась десяти или большему числу.