Для того, чтобы избежать этой ловушки, я выбирал при создании новых терминов, в основном, малоиспользуемые латинские и греческие корни (например, трема), и изредка заимствовал из простой и здравой лексики домохозяек, рабочих и фермеров. Дайте чудовищу какое-нибудь уютное, домашнее имя, и вы удивитесь, насколько легче будет его приручить! Специальными терминами стали у меня такие, например, слова, как пыль, творог и сыворотка. Я также готов отстаивать термин пертайлинг1, который мы будем применять для обозначения полного покрытия некоторой площади плотно прилегающими друг к другу самоподобными плитками (как на мостовой).
ИЗЛОЖЕНИЕ ЗАДАЧ (ЗАКЛЮЧЕНИЕ)
Суммируя вышеизложенное, отмечу, что в настоящем эссе описаны предлагаемые мной для множества конкретных задач — некоторые из этих задач имеют весьма почтенный возраст — решения с помощью математики (орудие, конечно, тоже не ново, однако таким образом его еще никто не использовал, если не считать математического аппарата броуновского движения). Случаи, с которыми позволяет справляться такая математика, и расширения, которых эти случаи от нее требуют, составляют основу новой научной дисциплины.
Ученые мужи будут очень удивлены (я в этом уверен) и обрадованы, обнаружив, что отныне и впредь они получают возможность рассматривать со строгих (но справедливых) количественных позиций те формы, которые раньше им приходилось характеризовать различными «ненаучными» словами — такими, например, как ветвистый, водорослеобразный, волнистый, извилистый, клочковатый, промежуточный, прыщавый, пушистый, рябой, сморщенный, спутанный, странный, шероховатый и т. д.
Собственно математики будут удивлены (я надеюсь) и обрадованы и тем, что множества, считавшиеся ранее исключительными [68], становятся в некотором смысле правилом, и тем, что конструкции, полагавшиеся ранее патологическими, естественным образом развиваются из весьма конкретных задач, и тем, что внимательное изучение Природы несомненно разрешит все старые вопросы и предложит взамен множество новых.
И все же в данном эссе я избегал чисто специальных проблем. Оно адресовано прежде всего людям науки вообще, а не только специалистам-математикам. Представление каждой новой темы начинается с конкретных примеров. Читатель самостоятельно и постепенно раскрывает для себя природу фракталов — такой путь представляется мне более результативным, нежели внезапное озарение с подачи автора.
А что касается искусства, то оно ценно само по себе.
