.
Последующее развитие науки показало, однако, что как индуктивные каноны самого Бэкона, так и систематизированные Миллем индуктивные методы исследования причинной зависимости давали возможность устанавливать лишь простейшие эмпирические обобщения и законы. Например, когда по методу единственного различия устанавливают, что перо и монета в вакуумной трубке падают одновременно, а в воздухе перо падает медленнее, чем монета, то причину последнего явления определить легко: она состоит в сопротивлении воздуха падению пера.
Такой же характер имеют и другие индуктивные методы: они могут помочь сформулировать только простейшие эмпирические взаимосвязи или законы между непосредственно наблюдаемыми явлениями. Открытие же подлинно глубоких, теоретических законов о ненаблюдаемых объектах индуктивным способом осуществить нельзя. Действительно, непосредственным наблюдением и измерением мы можем, например, установить, что при нагревании данного металлического стержня его длина увеличивается. Но это наблюдение не объясняет, почему именно происходит увеличение размеров стержня. Здесь для объяснения приходится уже обращаться к молекулярно-кинетической теории вещества, которая вводит понятие о таких ненаблюдаемых объектах, как молекулы и атомы. Законы движения молекул, в частности теоретический закон увеличения среднего пробега молекул, помогает нам объяснить, почему происходит изменение длины стержня при нагревании. Таким образом, путь к глубокому и полному объяснению явлений с помощью теоретических законов лежит через выдвижение предположений и гипотез, вывод из них логических следствий, проверку их на опыте, исправление и уточнение гипотез.
В области дедуктивных наук, и в первую очередь в символической логике, знаменитый немецкий математик и философ Лейбниц мечтал о создании всеобщего метода, который позволил бы свести любое рассуждение к вычислению. С его помощью он надеялся решать любые споры не только в науке, но и в политике и философии.
«В случае возникновения споров, — писал он, — двум философам не придется больше прибегать к спору, как не прибегают к нему счетчики. Вместо спора они возьмут перья в руки, сядут за доски[9] и скажут друг другу: „будем вычислять“»>[10].
Эта идея о полном сведении дедуктивного рассуждения к вычислению, т. е. к алгоритму, хотя и способствовала возникновению математической логики, тем не менее оказалась слишком амбициозной, поскольку даже в рамках математики существуют алгоритмически неразрешимые проблемы, о которых мы упоминали выше. Тем более это относится к недедуктивным наукам, где приходится учитывать непрерывное взаимодействие теории и опыта, логики и интуиции.
