Итак, современные галактики, их скопления и более крупномасштабная структура произошли из флуктуаций в ранней Вселенной. Карта этих флуктуаций нам известна. Также нам известно пространственное распределение галактик. Иногда задают вопрос о том, как сопоставить эти две карты. Это невозможно из-за того, что эти карты сильно разнесены по времени. Те флуктуации, которые наблюдаем мы, породили некоторую структуру, но информация об этой структуре просто не успела нас достичь. В то же время флуктуации, из которых образовались известные нам структуры, могли бы наблюдать в виде реликтового излучения разве что астрономы из крайне удаленных частей Вселенной.
3.2.6. Сохранение энергии
Один из основных результатов квантовой теории состоит в том, что энергия фотона пропорциональна его частоте. При расширении Вселенной увеличивается и длина волны фотона, а его частота и, следовательно, энергия падают. Так, например, фотон, излученный в период рекомбинации, утратит большую часть своей энергии, прежде чем он будет детектирован в виде реликтового излучения. Значит ли это, что закон сохранения энергии нарушается?
Когда-то в прошлом выдвигались гипотезы о том, что в космологии энергия не сохраняется. Тем не менее это не относится к рассматриваемому сейчас случаю, поскольку он основан на уравнениях Эйнштейна, которые включают в себя закон сохранения энергии. Поэтому любые их решения должны соответствовать этому закону. Следует отметить, что фотон обладает квантовой природой, а ОТО и квантовая теория не очень хорошо сочетаются. В принципе, это могло бы быть потенциальным источником неувязок, но мы докажем, что в данном конкретном случае никаких проблем попросту нет.
Рассмотрим единичный объем, заполненный фотонами в эпоху с красным смещением z. С тех пор этот объем увеличился в (1 + z)3 раз, а так как количество фотонов осталось прежним, плотность фотонов уменьшается в (1 + z)3 раз. В то же время длина их волны увеличилась в 1 + zраз, поэтому частота и энергия каждого фотона уменьшаются в 1 + z раз. Таким образом, плотность энергии уменьшилась в (1 + z)4 раз. Это именно то, что предсказывает формула (2.34): ε= ε0(1 + z)3(1 + w), которая сводится к ε = ε0(1 + z)4 для электромагнитного излучения с w = 1/3.
Однако энергия каждого фотона уменьшается в 1 + z раз, поэтому они должны выполнять какую-то работу. Для объяснения напомним, что w = p/ε согласно формуле (2.33). Таким образом, ненулевое значение w означает, что работа должна выполняться против давления – так же как газ, расширяясь в цилиндре, выполняет работу, толкая поршень. Очень грубо можно сказать, что эта энергия передается гравитационному полю. Но во Вселенной нет поршней, и фотоны не сталкиваются друг с другом. Вы могли бы спросить, откуда взялось давление? Рассмотрим следующую иллюстрацию.
