— Ваш долг составляет 380 флоринов. Я возьму сейчас двести сорок флоринов, но вы останетесь нам должны еще сто сорок. Между прочим, за эти сто сорок флоринов вы будете впредь выплачивать по 12 процентов в год…
Симпличио не стал выслушивать эту фразу до конца. В бешенстве он выскакивает из банка, бежит по улицам Сиены, пока не оказывается в кабаке, где собираются недовольные режимом новески{11} — разбойники, периодически наводящие страх на бюргеров Сиены. Во время очередного восстания Симпличио оказывается в первых рядах с обнаженной саблей. Дальше следы его теряются.
Судьба бедного Симпличио была решена уже в тот момент, когда он решил, что при расчете процентов их величины складываются. Это самая страшная ошибка, которую совершают при начислении процентов, и совершил ее не только выдуманный нами Симпличио — ее совершают очень многие и в наши дни. На самом деле при расчете процентов надо не складывать, а умножать.
Симпличио подсчитал, сколько флоринов составят десять процентов от долга, а потом каждый год откладывал по десять флоринов в течение четырнадцати лет, считая по 10 процентов от первоначальной суммы. Счетоводы «Монте ди Пьета» считали несколько по-иному: ставка в десять процентов означает, что в течение года одолженный капитал увеличивается на коэффициент 1 + 10 % = 1 + 10/100, то есть первоначальную сумму надо умножить на величину 1,1. В первый год расчет банка не отличается от расчета, произведенного Симпличио. По истечении одного года он должен вернуть банку
100 × (1 + 10/100) = 100 × 1,1 = 110 = 100 + 10
флоринов. Далее Симпличио думает, что через два года он должен вернуть банку 100 + 20, то есть 120 флоринов. Банк, однако, отсчитывает увеличение выплаты от 110 флоринов, умножая на этот раз уже эту сумму на 1,1 и получая долг, равный 121 флорину. Разница между 120 и 121 флорином кажется совершенно безобидной — но через семь лет становится ясно, что долг стал уже достаточно тягостным для Симпличио. Сам крестьянин думает, что по истечении семи лет он должен вернуть банку 100 + 7 × 10, то есть 170 флоринов. Банк же семь раз увеличивает долг на 10 процентов, то есть семь раз умножает исходную сумму в сто флоринов на 1,1. Это в результате дает:
100 × 1,1 × 1,1 × 1,1 × 1,1 × 1,1 × 1,1 × 1,1 = 100 × 1,1>7 = 100 × 1,9487171,
или, округляя, 195 флоринов.
Именно такой расчет лежал на столе молодого банковского служащего: он рассчитал величину 1,1, возведенную в четырнадцатую степень — 1,1
