Дебютировал Замора во встрече университетской команды с известным уже тогда клубом «Эспаньол», где играли две знаменитости того времени — Самитьер и Грингель.
В течение нескольких дней до этой памятной встречи он, следуя старому испанскому суеверию, при всякой возможности дотрагивался до куртки или рукава большого и сильного игрока — «на счастье». Считалось, что тем самым он вбирает в себя его силу. Так как барселонский клуб считался одним из лучших, а студенческая команда ничем не блистала, то игру рассматривали скорее как тренировку или даже как забаву. «Эспаньол» уже несколько раз играл против студентов и каждый раз побеждал с разницей в 9, а то и в 11 голов. Да и сами студенты не сомневались, что и на этот раз их ждет разгром.
Когда команды вышли на поле, новичок Рикардо Замира вдруг задрожал от страха. Он был не только самым юным и неопытным, но и самым маленьким среди 22 футболистов. В команде противника играли сплошь рослые, сильные парни. «Настоящие медведи», — подумал он. Как устоять? Это казалось ему задачей непосильной. Рикардо нервничал, он чуть ли не жалел о своей дерзости. И действительно, уже в первом тайме ему забили четыре гола. Совершенно растерянный, подавленный этим несчастьем и своей беспомощностью, он возвращался в раздевалку. Там ему для храбрости налили рюмочку коньяку. Напиток возымел на него чудотворное действие. До сих пор Замора никому не хочет сообщить, какой марки был этот благородный нектар, ибо его заявление было бы уж слишком громкой рекламой: наверняка любой вратарь захотел бы перед ответственной встречей «подкрепиться» коньяком этой марки. Во втором тайме противники не сумели забить маленькому Рикардо ни одного гола. Он был неузнаваем. Нервозности как не бывало. Нападающие знаменитой команды совершенно растерялись, удивлению их не было конца. С этого дня Рикардо стал постоянным вратарем первой студенческой команды.
Через четыре или пять месяцев после этого дебета один из близких друзей его отца, Хосе Мариа Тальяда, богатый банкир, который финансировал футбольный клуб «Эспаньол», обратился к Заморе-старшему с просьбой отпустить сына в Мадрид на товарищескую встречу барселонцев с «Реалом». Задача его была не из легких. Рикардо заранее знал, что опять последуют нескончаемые горячие дебаты в семье. Почтенный врач заявил своему другу, что он принципиально против того, чтобы его сын пытался сделать карьеру в футболе. Однако и Тальяда не уступал. Диалог выглядел приблизительно так:
