Своими наибольшими достижениями он считает матч с Германией в 1941 году, выигранный швейцарцами со счетом 2:1, убедительную победу над Швецией в 1942 году со счетом 3:1 и сенсационный успех в матче с Англией в 1945 году, когда швейцарцы добились того же победного счета — 3:1. Уже в первом своем выступлении за сборную в 1939 году Баллабио показал такую игру, что о нем сразу же заговорили в европейских футбольных кругах. Именно благодаря ему Швейцария сумела тогда победить Португалию в Лиссабоне со счетом 4:2.
Из почти 30 тысяч зрителей того памятного матча 12 февраля 1939 года едва ли хоть один до этого слышал о вратаре по фамилии Баллабио. Но приехавшие в Лиссабон футбольные специалисты многих стран сразу поняли, что здесь они имеют дело с голкипером экстра-класса. Он умело руководил всей защитой и вселял в команду уверенность своими спокойными действиями. Швейцарцы играли настолько хорошо, что даже пристрастные португальские зрители после матча устроили им бурную овацию.
Прошло немного времени, и швейцарская сборная снова добилась заметного международного успеха: она сыграла в Турине вничью — 1:1 (1:1) — с очень сильной в то время командой Италии. 55 тысяч зрителей стали свидетелями неподражаемой игры Баллабио, который фактически один и вырвал эту почетную ничью. Он встал непреодолимым препятствием на пути наступательного порыва «сквадра адзура». Только один пушечный удар Корбелли достиг цели.
В следующем матче 21 марта 1940 года в Будапеште Швейцария потерпела поражение от Венгрии со счетом 0:3 — на этот раз Баллабио не сумел обезвредить опаснейшего нападающего венгров, легендарного доктора Шароши.
И вот 18 апреля 1941 года в Берне состоялась, пожалуй, самая напряженная международная футбольная игра за все время второй мировой войны. Швейцарцы играли со сборной Германии. Атмосфера на стадионе «Ванкдорф» была весьма возбужденной, в первую очередь в связи с политической ситуацией в Европе. Для швейцарских футболистов, которые почти все были призваны в армию, речь шла о чести их отечества. Командование обещало им в случае победы неделю отпуска, а это в то время было очень ценной наградой. Но, разумеется, дело было не только в отпуске. Швейцарцев подстегивало другое: они во что бы то ни стало хотели показать, что маленькая Швейцария в состоянии противостоять своему страшному сопернику и даже побить его на спортивном поле. Специалисты заранее предрекали легкую победу Германии, и швейцарские зрители в глубине души тоже не сомневались в этом. Какова же была их радость, когда их сборная победила грозного противника со счетом 2:1 (1:1)! 32 тысячи человек на стадионе пришли в состояние неописуемого восторга. Единодушным было мнение, что эта победа — самый прекрасный успех за всю историю швейцарского футбола. В германской команде одним из лучших игроков был австриец Ханеман, который и открыл мощным ударом счет. После того, как швейцарец Моннар сравнял его, разгорелась ожесточенная борьба за победу. Только на 78-й минуте тот же Моннар ловко обвел немецких защитников и забил решающий гол.
