19 декабря две мехбригады 4-го мехкорпуса: 59-я, в которой воевал А. Ф. Кононков, оказались в танковом полукольце врага в районе посёлков Верхний Кумский и колхоз им. 8 Марта. В ночь с 19 на 20 декабря подразделения корпуса с боем выходили из окружения.
4-й мехкорпус с честью выполнил задачу, возложенную на него. Мужество и стойкость воинов корпуса способствовал срыву деблокирующего наступления войск генерала Гота. За успешные действия и мастерство, проявленные в битве за Сталинград, 4-й мехкорпус и его две бригады, 59-я и 60-я, были преобразованы в 3-й гвардейский мехкорпус, в 8-ю гвардейскую мехбригаду и 9-ю гвардейскую мехбригаду. А в январе 1943 г. 3-му гвардейскому мехкорпусу было присвоено почётное наименование "Сталинградский".
20 декабря 1942 г. под Верхним Кумском А. Ф. Кононков был тяжело контужен и захвачен в плен. 26 декабря 1942 г. ему удалось бежать из поезда при транспортировке пленных из лагеря по железной дороге в Ростов-на-Дону. Вскоре в Тихорецком районе (Краснодар ский край) он организовал партизанский отряд, которым командовал до выхода отряда в расположение частей Красной Армии 30 января 1943 г. При выходе к своим попал не в лагерь, как должно бы быть по сказкам нынешних СМИ, а ― естественно, пройдя проверку СМЕРШ ― получил повышение в должности и был назначен пом. начальника штаба 1159-го СП 351-й СД 9-й армии, которая в составе Северокавказского фронта участвовала в битве за Кавказ. Позже он воевал на 1ом Украинском фронте в должности пом. начштаба 4-го отделения 351-й СД 60-й армии и, наконец, на 4-ом Украинском фронте, находясь на должности начальника отдела кадров 351-й СД.
Гвардии майор А. Ф. Кононков участвовал в освобождении Румынии, Польши, Германии. Закончил войну в Чехословакии!
Военные заслуги Аркадия Федоровича Кононкова были отмечены орденом Красной Звезды (1944), медалями "За отвагу" (1943), "За боевые заслуги" (1943), "За оборону Сталинграда", "За оборону Кавказа", "За победу над Германией" и 4-мя юбилейными медалями.
С 1948 по ноябрь 1950 гг. он работал заместителем декана физического факультета МГУ, с 3/V 1951 по 16/IX 1953 гг. занимал должность заместителя заведующего отделом физико-математических и химических наук в журнале "Вопросы философии", а с января 1956 г. являлся заместителем декана по вечернему отделению физического факультета, проводя большую работу по организации преподавания физики на вечернем и заочном отделении факультета. По свидетельству коллег, выполняя большую педагогическую работу, А. Ф. Кононков и общественной деятельности отдавал все свои силы, знания и способности, проявив незаурядный талант организатора. Он неоднократно избирался в состав партийного бюро физического факультета Московского университета. В декабре 2008 года к 100-летию со дня рождения А. Ф. Кононкова ему была посвящена статья в газете "Советский физик".
